Page 17 - Matemáticas para bacharelato de adultos

17
Repaso de Funcións
Prácticas

)
Nótese que a gráfica desta función non contén o punto (3,7 , pero esténdese cara arriba á esquerda en forma indefinida.
O dominio de definición da función limítase a valores de x menores de 3.
x y
30. Consideremos a función definida pola expresión:
2
f ( ) x = x − 2, x  − 4 14
3
Esta gráfica contén tódolos puntos mostrados sobre o debuxo da de- − 3 7
reita. − 2 2
)
Os puntos (3,7 e ( 3,7− ) non pertencen á gráfica, posto que o domi- − 1 − 1
nio de definición da función limítase a valores de x tales que x  , 0 − 2
3
)
e o mesmo pasa cos puntos ( 4,17− ) e (4,17 . 1 − 1
2 2
3 7

31. Consideremos a función definida por:
)
f = (  ,x y y = 2x − 3, é un número real 
x
ou polo seu equivalente ( ) 2f x = x − 3 , con x .
A cada valor de x asociámoslle o correspondente valor de y = 2x − 3 e
)
imos representando os infinitos pares ( ,x y . A gráfica da función é o con-
xunto solución da ecuación y = 2x − 3.

A gráfica da función y = 2x − 3 esténdese sen límites nas dúas direccións,
posto que o dominio da función é o conxunto dos números reais.
A gráfica non está limitada por ningures e esténdese por todo o plano.

32. Consideremos a función definida por
)
f = (  ,x y y = 2x − 3, x   5
ou polo seu equivalente ( ) 2f x = x − 3 , con x , x  5  x (− ,5 ).
A gráfica desta función é a semirrecta que se amosa na figura da esquerda,
posto que o dominio da función está limitado a valores de x menores de 5.

A gráfica representa unha semirrecta.
Aínda que esta función e a súa representación gráfica coincide parcialmente
coa anterior, son funcións distintas, con dominio distinto.

33. Consideremos a función definida por
)
−
f = (  ,x y y = 2x − 3, 2.5    5
x
onde a expresión 2.5−  x  5 lese “ x é menor que 5 e maior ou igual que
− 2.5 ” ou polo seu equivalente ( ) 2f x = x − 3 , sendo x , 2.5−  x  5 
 x  2.5,5− ) .

A gráfica desta función é a que se ve á dereita: neste caso o dominio de defi-
nición está limitado a valores de x maiores ou iguais que 2.5− e menores
que 5.
A representación gráfica é só un segmento. Aínda que esta función e a súa
reprensentación gráfica coincide parcialmente coas anteriores son funcións
distintas tanto a nivel de dominio como de representación.