Page 21 - Matemáticas para bacharelato de adultos

21
Repaso de Funcións
Prácticas

Consideremos as gráficas dos conxuntos A e B anteriores:

Gráfica do conxunto A Gráfica do conxunto B

 En que difiren fundamentalmente estas gráficas?
Debuxemos alíneas verticais nas gráficas dos conxuntos A e B , respectivamente, e miremos como se interrelacionan estas
alíneas verticais coa gráficas.
• Na gráfica do conxunto A ningunha alínea vertical a corta en máis dun punto porque non hai dúas parellas do conxunto
A que teñan o mesmo primeiro elemento.
• Na gráfica do conxunto B , algunhas alíneas verticais cortan á gráfica en máis dun punto porque algunhas parellas teñen
o mesmo primeiro elemento.

Gráfica do conxunto A : É unha función Gráfica do conxunto B : É unha relación que non é función

 Isto permite dicir se unha relación é unha función ou é unha relación que non é función, examinando a gráfica.
• Unha relación tal que a súa gráfica non se corta máis dunha vez por unha alínea vertical é unha función.
• Unha relación tal que a súa gráfica a corta algunha alínea vertical máis dunha vez é unha relación que non é unha
función.

35. Examina a seguinte gráfica, na que as divisións se corresponden a unidades:
35.1. Explica por que é unha función, ou porque é unha relación que non é unha función.
35.2. Indica o dominio e o rango da asociación.
Solución:
35.1. A asociación é unha relación que non é unha función, posto que poden trazarse alíneas verticais que
corten a gráfica en máis dun punto.
35.2. O dominio da relación é o conxunto dos x tales que 0  x  2.
2
y
O rango da relación é o conxunto de tódolos y tales que 2−   .
+
5.3. Gráficas de funcións lineais: ( ) x = mx n
f
+
Temos visto que a ecuación dunha recta é da forma y = mx n . A gráfica dunha ecuación deste tipo é unha recta. Unha fun-
ción tal que a gráfica é unha recta, ou unha porción dunha recta, chámase unha función lineal coidando de que non sexa unha
alínea vertical.
 Unha alínea vertical non é unha función.

Pode considerarse que toda recta no plano é a gráfica dunha función lineal? Examinemos as seguintes rectas e as súas ecua-
cións.