Page 15 - Matemáticas para bacharelato de adultos
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Repaso de Funcións
Prácticas
x − 2 8x + 12
20. Indica o dominio de definición da función ( ) x = .
f
x − 2 10x + 25
Solución:
x − 2 8x + 12 2
5
Ten que ser 0 . Dado que x − 2 10x+ 25 = ( x − ) 5 0 , x →
x − 2 10x + 25
x − 2 8x + 12
0
→ 0 é equivalente a x − 2 8x+ 12 = (x − 2 )(x − ) 6 → o dominio de
x − 2 10x + 25
( ) (−
definición é Dom f = ,2 6, + ).
21. Obtén o dominio de definición de ( ) x = log ( 2 − x − ) 1 .
f
Solución:
log ( ) 0x → x 1 x − 1 0 x 1
log ( 2− x − ) 1 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 2− x − 1 1 → 1 x − 1 → 2 → → Dom ( ) 2f = 1, .
0
1 x − 1 2 x
22. Obtén o dominio de definición da función ( ) x = arccos (log x
f
( )) .
Solución:
(
( )) ten que ser 1 log−
Para que exista a función arccos log x ( ) 1x → 10 − 1 x 10 → 0.1 x 10 →
1
→ Dom ( ) 0.1,10f = .
23. Estuda o dominio de definición das funcións:
x − 2 x − 2 x − 2 x − 2
23.1. ( ) x = 23.2. ( ) x = 23.3. ( ) x = log 23.4. ( ) x = log
h
f
g
j
x + 2 x + 2 x + 2 x + 2
Solución:
x − 2
( )
23.1. ( ) x = ; x + 2 0; x − 2 → Dom f = − 2− .
f
x + 2
x − 2 x − 2
−
23.2. ( ) x = ; 0 e x + ; Dom g = , 2 ) 2, + ) .
( ) (−
2
0
g
x + 2 x + 2
−
( ) (−
23.3. ( ) x = log x − 2 ; x − 2 0 e x + ; Dom h = , 2 ) (2, + ) .
0
h
2
x + 2 x + 2
x − 2 x − 2 x − 2 x − 2 − 4
23.4. ( ) x = log ; log 0 → 1 − 1 0 ; 0 → x + 2 0 x − 2 →
j
x + 2 x + 2 x + 2 x + 2 x + 2
→ Dom j = , ) 2 .
( ) (− −
24. Calcula o dominio de definición da función ( ) logf x = (2 x− ) log x+ ( + ) 2 .
2 2
Solución:
2 x 0 x 2
−
Ten que verificarse simultaneamente que → → Dom ( ) ( 2,2f = − ) .
x + 2 0 x − 2
1
25. Obtén o dominio de definición da función ( ) x = + − 1 x .
−
f
x + 1
Solución:
1
−
Para que exista ten que ser x + 1 0 → x − 1 e, ao mesmo tempo, para que exista − 1 x ten que ser 1 x− − →
0
x + 1
→ 1 x− (− − ; polo tanto Dom f = , ) 1
x
( ) (− − .
1
,