Page 15 - Matemáticas para bacharelato de adultos
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          Repaso de Funcións
                                                                                     Prácticas



                                                        x −  2  8x +  12
          20. Indica o dominio de definición da función  ( ) x =   .
                                                f
                                                        x −  2  10x +  25
          Solución:
                     x −  2  8x +  12                         2
                                                                       5
          Ten que ser           0 . Dado que  x −  2  10x+  25 = ( x −  ) 5    0 ,  x   →
                    x −  2  10x +  25
             x −  2  8x +  12
                                                                 0
          →               0  é equivalente a  x −  2  8x+  12  = (x −  2 )(x −  ) 6   → o dominio de
             x −  2  10x +  25
                        ( ) (−
          definición é  Dom f =  ,2  6,  + ).
          21. Obtén o dominio de definición de  ( ) x =  log ( 2 −  x −  ) 1 .
                                          f
          Solución:
                                                                       
                            log ( ) 0x  → x 1                     x −   1 0   x  1
                                                 
          log ( 2−  x −  ) 1    ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→   2−  x − 1 1  → 1  x −  1  →    2   →     →  Dom ( )   2f =  1,  .
                        0
                                                                    1   x −  1   2   x
          22. Obtén o dominio de definición da función  ( ) x =  arccos (log x
                                                f
                                                               ( )) .
          Solución:
                                    (
                                       ( ))  ten que ser  1 log− 
          Para que exista a función  arccos log x           ( ) 1x   → 10  − 1  x   10  →  0.1 x    10  →
                                                                               1
          →  Dom ( ) 0.1,10f =   .
          23. Estuda o dominio de definición das funcións:
                     x −  2                     x −  2                      x − 2                    x −  2 
          23.1.  ( ) x =           23.2.  ( ) x =            23.3.  ( ) x =  log        23.4.  ( ) x =  log   
                                                                 h
               f
                                        g
                                                                                           j
                     x +  2                     x +  2                      x +  2                   x +  2 
          Solución:
                     x −  2
                                                ( )
          23.1.  ( ) x =  ;  x +  2   0;  x   −  2  →  Dom f =  −   2−  .
               f
                     x +  2
                      x − 2  x −  2
                                                           −
          23.2.  ( ) x =  ;       0 e x +  ;  Dom g =   , 2 ) 2,  + ) .
                                                  ( ) (−
                                        2
                                           0
              g
                      x +  2  x +  2
                                                              −
                                                     ( ) (−
          23.3.  ( ) x =  log     x − 2     ;   x −  2   0 e x +  ;  Dom h =  , 2 ) (2,  + ) .
                                              0
              h
                                           2
                         x + 2   x +  2
                          x − 2     x − 2   x −  2    x − 2       − 4
          23.4.  ( ) x =  log     ;  log       0  →    1    −  1 0 ;     0  →  x +  2 0 x   −  2  →
                                                                 
                                                                                     
               j
                          x +  2     x +  2   x +  2  x + 2       x +  2
              →  Dom j =     ,  ) 2 .
                     ( ) (− −
          24. Calcula o dominio de definición da función  ( ) logf x =  (2 x−  ) log x+  ( +  ) 2 .
                                                          2          2
          Solución:
                                            2 x   0    x   2
                                              − 
          Ten que verificarse simultaneamente que     →      →  Dom ( ) ( 2,2f =  −  ) .
                                            x +  2   0   x   −  2
                                                        1
          25. Obtén o dominio de definición da función  ( ) x =  + − 1 x .
                                                               −
                                                f
                                                      x + 1
          Solución:
                        1
                                         
                                                                                      −
          Para que exista    ten que ser  x +  1 0  →  x   −  1 e, ao mesmo tempo, para que exista  −  1 x  ten que ser  1 x− −   →
                                                                                                          0
                       x +  1
          →  1 x−    (− − ; polo tanto  Dom f =  ,  ) 1
                    x
                                            ( ) (− − .
                              1
                          ,
   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20