Page 22 - Matemáticas para bacharelato de adultos

22
5. Funcións e gráficas
Prácticas

2
As dúas primeiras gráficas son funcións, mentres que a gráfica de x = é unha relación que non é unha función.
 As representacións gráficas de tódalas rectas son gráficas de funcións excepto as das rectas que teñen ecuacións da
forma x = , k k  (rectas verticais).

)
5.4. Gráfica de funcións da forma f = (  ,x y y = ax 2 , , x , a   0
a
)
Consideremos agora a función definida por f = (  ,x y y = x 2 , x  .
2
A gráfica desta función é o conxunto solución da ecuación y = x . Podemos construír, aproximadamente, a gráfica desta fun-
ción localizando algúns dos puntos tales que as súas coordenadas satisfacen a ecuación.
Posto que a gráfica non é unha recta, deberemos tomar bastantes puntos para obter unha aproximación aceptable da forma da
2
gráfica de y = x .
x y Esta é a gráfica de y = x , onde entendemos que a gráfica se
2
− 4 16 estende sen limites nas dúas direccións, posto que o dominio
− 3 9 da función é o conxunto dos números reais.
− 2 4
− 1 1 • Esta gráfica recibe o nome de “parábola”.
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16

)
Como será a gráfica de f = (  ,x y y = ax 2 , , x , a   0 se a é un número real diferente de 1? Consideremos a gráfica de
a

)
(  ,x y y = 2x 2  . Fagamos unha táboa de valores e comparemos esta táboa coa que usamos para a anterior gráfica de
)
(  ,x y y = x 2  .
Observamos que para calquera valor de x , os valores de y da segunda táboa son o dobre dos correspondentes da primeira. As
gráficas das dúas funcións son:

Táboa de valores Táboa de valores
para para
)
)
(  ,x y y = x 2  (  ,x y y = 2x 2 
x y x y
− 3 9 − 3 18
− 2 4 − 2 8
− 1 1 − 1 2
0 0 0 0
1 1 1 2
2 4 2 8
3 9 3 18