Page 23 - Matemáticas para bacharelato de adultos

23
Repaso de Funcións
Prácticas

)
 Este feito indica que, para calquera valor de x , a ordenada na gráfica de (  ,x y y = 2x 2  é o dobre da ordenada corres-
)
pondente á gráfica da función (  ,x y y = x 2  .
)
)
Vemos que a gráfica de (  ,x y y = 2x 2  ten a mesma forma xeral ca gráfica da función (  ,x y y = x 2  ; sen embargo, é
bastante máis “angosta”.
)
5.5. Gráfica de funcións da forma f = (  ,x y y = ax + bx c , , , , x , a   0
+
a
2
c
b
Representamos, a continuación, dúas destas funcións. Non engadimos as táboas de valores, por seren de fácil cálculo.
2
2
2
2
f ( ) 2x = x − 3x + g ( ) x = − 2x − 3x +

 En que se diferencian esas funcións?
Só se diferencian no signo do coeficiente do termo de segundo grao. Se o signo é positivo, a curva ten a abertura cara
arriba, e se o signo é negativo tena cara abaixo.
5.5.1. Vértice
 O punto extremo —o mínimo na primeira gráfica e o máximo na segunda— recibe habitualmente o nome de vértice, e
− b
se a función é do tipo ( ) x = ax + bx c, ese vértice obtense para o valor x = , e o vértice será o punto de coor-
+
2
f
0
2a
denadas:
 b  − b    − b 4ac b  − − 2
 , f    =  , 
 2a  2a    2a 4a 
)
)
36. Calcula a ecuación da parábola que pasa polos puntos (0,0 , (4,4 e (1, 2− ) .
Solución:
+
Sexa a parábola ( ) x = ax + bx c.
2
f
)
 (0,0 → f ( ) 0 = → = 0  c = 0
0
c
 
)
+
+
a
4
4
f
0
4
 (4,4 → f ( ) 4 = → 16a + 4b c = → 16a + 4b c = → = 1,b = − 3,c = → ( ) x = x − 2 3x .

  a b c = − 2
+
+
+
+
2
 (1, 2− ) → f ( ) 1 = − → a b c = − 2 