Page 11 - Matemáticas para bacharelato de adultos

11
Repaso de proporcionalidade e porcentaxes
Prácticas

II. Facendo os cálculos con fraccións, tense:
1 + 1 = 2 ;
2 6 3
2 → 100 


3  100 = 2 3 = 4 → x = 3 100 = 75 ;
1 → x  → x 1 2 3 4

2  
2 → 100 

3  100 = 2 3 = 4 → y = 100 = 25 .
1 → y  → y 1 6 4

6  
Solución: as partes son 75 e 25, respectivamente.

34. Tres técnicos contrataron a montaxe dunha central en 57120 €. O primeiro traballou 7 días, o segundo 9, e o terceiro 8. Os
salarios como traballadores autónomos que perciben diariamente son 180 €, 150 € e 120 €, respectivamente. Deducidos os
importes dos seus xornais, cal foi a ganancia extra que correspondeu a cada técnico nesa contrata?
Solución:
+ 
=
+
+ 

+
7 180 9 150 8 120 = 1260 1350 960 3570. Sendo x , y e z o que lles corresponde a cada un e repartindo proporcio-
nalmente 57120 € tense:
3570 → 57120 57120  1260 =
1260 → x  → x = 3570 20160 € cobrou primeiro;

3570 → 57120 57120  1350 =
1350 → y  → y = 3570 21600 € cobrou o segundo;

3570 → 57120 57120  =
960 → z  → z = 3570 960 15360€ cobrou o terceiro.

Solución: a ganancia extra de cada técnico foi de a diferenza entre o que cobrou e o que gañaría ordinariamente, sendo de
=
=
− 
− 
=
− 
20160 7 180 18900 € para o primeiro, 21600 9 150 20250 € para o segundo e de 15360 8 120 14400 € para o ter-
ceiro.
35. Catro persoas asociáronse para un negocio e contribuíron con igual cantidade. O primeiro retirou o seu capital aos 3 anos;
o segundo aos 4 anos, e os outros dous cando rematou o negocio, que foi aos 6 anos. Se gañaron 95000000 €, deséxase saber o
que correspondeu a cada un.
Solución:
+ + + =
O problema consiste nun reparto proporcional ós números 3, 4, 6 e 6 do total dos beneficios; 3 4 6 6 19; en consecuen-
cia:
19 → 95000000 95000000 3  = 15000000 € gañou o primeiro;
3 → x  → x =  19
19 → 95000000 95000000 4  = 20000000 € gañou o segundo;
4 → y  → y =  19
19 → 95000000 95000000 6  = 30000000 € gañou o terceiro;
6 → z  → z =  19
19 → 95000000 95000000 6  = 30000000 € gañou o cuarto.
6 → t  → t =  19
Solución: o primeiro gañou 15000000 €, o segundo 20000000 €, o terceiro gañou 30000000 € e o cuarto gañou 30000000 €.
36. Dous concellos colindantes desexan construír conxuntamente, e para común utilización, un pavillón deportivo que ten un
presuposto de 480000 €. Ámbolos dous concellos conviron en que a aportación de cada un sexa directamente proporcional ao
seu número de habitantes. Sabendo que as poboacións respectivas son 4500 e 12500 habitantes, calcular a canto ascende a
aportación que ten que realizar cada concello.
Solución:
+
=
4500 12500 17000 ; sexa x o que debe aportar o concello de 4500 habitantes e y o que ten que aportar o outro: