Page 15 - Matemáticas para bacharelato de adultos

15
Repaso de proporcionalidade e porcentaxes
Prácticas

 O tanto por cento empréganse para determinar a cantidade que se corresponde con outra dada, coñecendo a que corres-
ponde a 100.
• O tanto por cento e é un caso particular da regra de tres e represéntanse por %.
• De xeito similar, o tanto por mil emprégase para determinar a cantidade que se corresponde con outra dada, coñe-
cendo a que corresponde a 1000. Tamén é un caso particular da regra de tres, e represéntase por ‰.

45. En 100 litros de auga disolvemos 20 kg de azucre. Canta auga ou azucre será necesario engadir para que a disolución sexa
do 20% ?
Solución:
Nunha disolución ao 20% haberá, en peso, por cada 100 partes, 20 de azucre e 80 de auga.
80 litros → 20 kg
100 litros → x kg  → x = 25.

Como se necesitan 25 kg de azucre e xa hai 20 kg teremos que engadir 25 20 5− = kg de azucre.
Solución: hai que engadir 5 kg de azucre.
3.1. Tipos básicos de problemas de porcentaxes
Aparecen os seguintes tipos de problemas básicos: calculo da porcentaxe, cálculo do tipo, cálculo da base e porcentaxe de va-
riación:
3.1.1. Cálculo da porcentaxe
46. Determina o 15% de 620.
Solución:
620  100% 620 15 =

x  15%   x =  100 93.
Solución: o 15% de 620 é 93.
47. O prensado de 1500 kg de semente de liño produciu o 32% do seu peso de aceite. Cantos quilos de aceite se obtiveron?
Solución:
100 → 32 1500 32 =

1500 → x  → x =  100 480 .
Solución: obtivéronse 480 kg de aceite.
3.1.2. Cálculo do tipo
48. Que tanto por cento —porcentaxe— é 45 de 150?
Solución:
150 → 100% 45 100 = 30% .

45 → x %  → x =  150
Solución: 45 representa o 30% de 150.
49. Púxose un capital de 3600 euros no banco; un ano despois transformouse en 3794.4 euros. Que tanto por cento aumen-
tou?
Solución:
De dúas maneiras:
194.40
I. O capital aumentou 3794.40 3600 194.40 €− = → →  100 = 5.4 → o aumento foi do
3600
5.4%.
3794.40
II. = 1.054 → 1.054 significa: a cantidade máis 5.4 centésimas → o aumento foi do
3600
5.4%.