Page 14 - Matemáticas para bacharelato de adultos

14
7. Distribución de frecuencias unidimensionais
Prácticas

 Para as análises subseguintes, tódalas observacións pertencentes a un mesmo intervalo de clase, suponse que coinciden
coa marca de clase.
+
60 62
21. Para os datos da táboa do exemplo 16, a marcas de clase do intervalo 60–62 é = 61 , e considérase que todos pe-
2
san 61 kg.
Marca de
22. Sexa o exemplo 13, que recolle os datos do exemplo 10. Intervalo Frec. absoluta
clase
Podemos traducir aquela táboa á adxunta, tendo as marcas de clase e recontos
)
que se indican. 1 .30,140 1.35 3
)
1 .40,1.50 1.45 3
)
 Este tipo de táboa dise que é de tipo III. 1 .50,1.60 1.55 7
)
1 .60,1.70 1.65 10
)
1 .70,1.80 1.75 9
)
1 .80,1.90 1.85 6
)
1.90,2.00 1.95 10
)
2.00,2.10 2.05 2
7.7. Regras xerais para formar distribucións de frecuencias
 Determinar o maior e o menor de tódolos datos (determínase o rango r ).
 Decidir o número de intervalos que se queren formar. É frecuente tomar entre 5 e 20 intervalos de clase, segundo os da-
tos. En algúns manuais recoméndase que o número de intervalos non sexa inferior a 6 nin superior a 15, aínda que esta
opción parece moi limitada para determinados traballos.
Dividir o rango nun número adecuado de intervalos de clase do mesmo tamaño. Se isto non e posible tómanse valores
máis extremos caos do rango: considérase un rango algo maior co real e que sexa múltiplo do número de intervalos, co
obxecto de que estes teñan unha lonxitude enteira.
Unha opción peor/mala (pode inducir a erro) é usar intervalos de clase de distinto tamaño ou intervalos de clase abertos.
Os intervalos de clase elíxense, dentro do posible, de maneira que tódalas marcas de clase (ou puntos medios) coincidan
con datos realmente observados. Isto ten como finalidade diminuír o chamado erro de agrupamento, que se produce en
análises ulteriores. Non obstante, as fronteiras de clase non deberían coincidir con datos realmente observados.
 Determinar o número de observacións que caen dentro de cada intervalo de clase; isto é, búscanse as frecuencias de clase.

23. Elabora unha táboa 63 69 83 85 93 139 105 114 123 121 124 103 133 138 143 72 104 97 84 98
de frecuencias cos datos 116 119 102 107 106 73 80 94 104 125 128 90 75 137 131 110 59 91 87 156
da táboa adxunta.
78 71 113 63 69 111 119 107 100 109 116 117 133 155 143 141 152 115 120 127
Solución: 73 62 100 109 117 147 134 129 96 99 76 86 88 77 124 83 85 93 93 118

É evidente que convén agrupar os datos en intervalos. Intervalo Marca de f
)
59
• Buscamos os valores extremos: o menor ( ) e o maior (156 . A diferenza clase i
)
entre eles é o recorrido 156 59 97 : r = 97 . 58.5,69.5 64 6
−
=
)
• Tomamos un número maior ca 97 que poda ser dividido nun número razoa- 69.5,80.5 75 9
ble de intervalos: por exemplo, 99. Así podemos facer 9 intervalos de ampli- )
tude 11. 80.5,91.5 86 10
)
• O extremo inferior tomámolo algo menor ca 59. Por exemplo, 58.5 , e os se- 91.5,102.5 97 11
guintes extremos obtéñense sumando de 11 en 11.
)
102.5,113.5 108 12
• Repártense os 80 datos en intervalos, resultando a táboa adxunta.
)
113.5,124.5 119 14
)
124.5,135.5 130 8
)
135.5,146.5 141 6
)
146.5,157.5 152 4