Page 9 - Matemáticas para bacharelato de adultos

9
Capítulo I
Prácticas

Ao recoller datos relativos ás características dun grupo de individuos ou obxectos, sexan alturas, pesos dos habitantes de Gali-
cia, torcas defectuosas producidas nunha fábrica, … é frecuente que sexa imposible —ou nada práctico— observar todo o gru-
po, en especial, se é moi grande. En vez de examinar o grupo enteiro examínase unha parte do grupo
 • A todo o grupo chámaselle poboación ou universo. A parte da poboación que se estuda chámase mostra.
• Unha poboación pode ser finita ou infinita.

1. A poboación consistente en tódalas torcas producidas por unha fábrica nun día é finita, e a determinada por tódolos posi-
bles resultados (caras e cruces) de sucesivas tiradas dunha moeda é infinita.
 Se unha mostra é representativa dunha poboación, é posible inferir importantes conclusións sobre a poboación a partir
da análise da mostra. Isto verase máis adiante.
• A fase da estatística que trata coas condicións baixo as cales tal inferencia é válida chámase estatística indutiva ou
inferencia estatística.
• Xa que esa inferencia non é totalmente exacta, a linguaxe de probabilidades aparecerá ao establecer as conclu-
sións.

 A parte da estatística que só se ocupa de describir e analizar un grupo dado, sen sacar conclusións sobre un grupo ma-
ior, chámase estatística descritiva ou dedutiva, e é a que abordamos inmediatamente.
4. ATRIBUTOS E VARIABLES
Para clasificar estatisticamente as poboacións empréganse uns carácteres estatísticos, que poden ser cuantitativos ou cualitati-
vos: os cuantitativos son as características que se poden medir (a estatura dos individuos, por exemplo), e os cualitativos son os
que non se poden medir, como é a profesión dunha persoa, ou a cor do pelo.
 As variables son as características poboacionais susceptibles de tomar valores numéricos.

Chámase atributo a toda característica poboacional non susceptible de ser medida numericamente.
— A observación dun atributo da lugar a distintas modalidades.
Por exemplo, fontaneiro e matemático son modalidades do carácter profesión.

2. Exemplo de variables aqueles carácteres que se poden medir:
— Os salarios dunha empresa. — O número de accións vendidas nun determinado día.
— O diámetro dunha peza. — Calquera tipo de presuposto, gastos, ventas, os pesos e as idades das persoas, os li-
tros de gasolina nun depósito, etcétera.
3. Son exemplos de atributos:
— O sexo dunha poboación humana, cuxas modalidades son: varón e muller.
— As cores dun semáforo, cuxas modalidades son: vermello, amarelo e azul.
— A carreira que pensa estudar un alumno de segundo de bacharel.
— O idioma elixido como lingua estranxeira para os estudos de bacharelato.

 Aínda que os atributos non son susceptibles de ser medidos numericamente, as súas modalidades poden relacionarse co
que se denominan escalas nominais e ordinais.
• As observacións das distintas modalidades dicimos que están nunha escala nominal cando os números que lle
asignamos só se empregan para diferenzar as distintas categorías.
• A escala nominal é a forma de medición máis débil e só serve para clasificar distintas modalidades dun atributo.

4. Se ás cores do semáforo se lle asignan números, por exemplo, os valores 1, 2 e 3 só cabe a interpretación de que 1 2 3 
sen que se poda afirmar que un é superior a outro e sen que se podan ordenar.
 A medición das características cualitativas ou atributos tamén admite, en certos casos, o que se coñece como escalas
ordinais.
• Pódense empregar escalas ordinais cando as distintas modalidades admiten unha determinada graduación ou or-
denación.
• A medición con escalas ordinais é superior á nominal, xa que ademais de clasificar as distintas modalidades per-
mite ordenalas, pero non admite operacións aritméticas.

5. A imaxe dun determinado político poderá clasificarse como moi mala, mala, regular, boa ou moi boa. Se a esas clasifica-
cións se lle asignan os díxitos 1, 2, 3, 4 e 5 non quere dicir que a imaxe boa sexa o dobre que a mala, senón que está nun orde
superior.