Page 9 - Matemáticas para bacharelato de adultos
P. 9
9
Capítulo I
Prácticas
Ao recoller datos relativos ás características dun grupo de individuos ou obxectos, sexan alturas, pesos dos habitantes de Gali-
cia, torcas defectuosas producidas nunha fábrica, … é frecuente que sexa imposible —ou nada práctico— observar todo o gru-
po, en especial, se é moi grande. En vez de examinar o grupo enteiro examínase unha parte do grupo
• A todo o grupo chámaselle poboación ou universo. A parte da poboación que se estuda chámase mostra.
• Unha poboación pode ser finita ou infinita.
1. A poboación consistente en tódalas torcas producidas por unha fábrica nun día é finita, e a determinada por tódolos posi-
bles resultados (caras e cruces) de sucesivas tiradas dunha moeda é infinita.
Se unha mostra é representativa dunha poboación, é posible inferir importantes conclusións sobre a poboación a partir
da análise da mostra. Isto verase máis adiante.
• A fase da estatística que trata coas condicións baixo as cales tal inferencia é válida chámase estatística indutiva ou
inferencia estatística.
• Xa que esa inferencia non é totalmente exacta, a linguaxe de probabilidades aparecerá ao establecer as conclu-
sións.
A parte da estatística que só se ocupa de describir e analizar un grupo dado, sen sacar conclusións sobre un grupo ma-
ior, chámase estatística descritiva ou dedutiva, e é a que abordamos inmediatamente.
4. ATRIBUTOS E VARIABLES
Para clasificar estatisticamente as poboacións empréganse uns carácteres estatísticos, que poden ser cuantitativos ou cualitati-
vos: os cuantitativos son as características que se poden medir (a estatura dos individuos, por exemplo), e os cualitativos son os
que non se poden medir, como é a profesión dunha persoa, ou a cor do pelo.
As variables son as características poboacionais susceptibles de tomar valores numéricos.
Chámase atributo a toda característica poboacional non susceptible de ser medida numericamente.
— A observación dun atributo da lugar a distintas modalidades.
Por exemplo, fontaneiro e matemático son modalidades do carácter profesión.
2. Exemplo de variables aqueles carácteres que se poden medir:
— Os salarios dunha empresa. — O número de accións vendidas nun determinado día.
— O diámetro dunha peza. — Calquera tipo de presuposto, gastos, ventas, os pesos e as idades das persoas, os li-
tros de gasolina nun depósito, etcétera.
3. Son exemplos de atributos:
— O sexo dunha poboación humana, cuxas modalidades son: varón e muller.
— As cores dun semáforo, cuxas modalidades son: vermello, amarelo e azul.
— A carreira que pensa estudar un alumno de segundo de bacharel.
— O idioma elixido como lingua estranxeira para os estudos de bacharelato.
Aínda que os atributos non son susceptibles de ser medidos numericamente, as súas modalidades poden relacionarse co
que se denominan escalas nominais e ordinais.
• As observacións das distintas modalidades dicimos que están nunha escala nominal cando os números que lle
asignamos só se empregan para diferenzar as distintas categorías.
• A escala nominal é a forma de medición máis débil e só serve para clasificar distintas modalidades dun atributo.
4. Se ás cores do semáforo se lle asignan números, por exemplo, os valores 1, 2 e 3 só cabe a interpretación de que 1 2 3
sen que se poda afirmar que un é superior a outro e sen que se podan ordenar.
A medición das características cualitativas ou atributos tamén admite, en certos casos, o que se coñece como escalas
ordinais.
• Pódense empregar escalas ordinais cando as distintas modalidades admiten unha determinada graduación ou or-
denación.
• A medición con escalas ordinais é superior á nominal, xa que ademais de clasificar as distintas modalidades per-
mite ordenalas, pero non admite operacións aritméticas.
5. A imaxe dun determinado político poderá clasificarse como moi mala, mala, regular, boa ou moi boa. Se a esas clasifica-
cións se lle asignan os díxitos 1, 2, 3, 4 e 5 non quere dicir que a imaxe boa sexa o dobre que a mala, senón que está nun orde
superior.