Page 16 - Matemáticas para bacharelato de adultos

16
8. Representacións gráficas
Prácticas

26. O histograma e polígono de frecuencias que se representa
ao carón correspóndese cos datos e táboa de frecuencias do
exemplo 16.

É frecuente engadir as alíneas PQ e RS ás marcas de clase
dos extremos, como asociadas a unha frecuencia de clase cero.

Teorema 1. Neste caso tense que a suma das áreas dos rectán-
gulos do histograma é igual á área total limitada polo polígono
de frecuencias e o eixe X .

27. Constrúe o histograma e o polígono de frecuencias para a distribución do exemplo 24, na súa primeira forma.
Solución:
Tíñamos as táboas de frecuencias:
Marca de Frecuencia
Libros
clase absoluta
118–122 120 1
123–127 125 2
128–132 130 2
133–137 135 4
138–142 140 6
143–147 145 8
148–152 150 5
153–157 155 4
158–162 160 2
163–167 165 3
168–172 170 1
173–177 175 2
40

28. As cualificacións de Matemáticas na primeira avaliación obtidas polos 20 alumnos dunha clase son: 10, 8, 7, 5, 5, 7, 7, 7,
5, 7, 10, 7, 4, 6, 6, 8, 7, 8, 7 e 4.
28.1. Fai os agrupamentos correspondentes nos intervalos: 0 5− (suspensos), 28.2. Fai o histograma e o polígono de frecuen-
−
−
−
5 7 (aprobados), 7 9 (notables) e 9 10 (sobresaíntes). cias correspondente.
Solución:

Evidentemente os suspensos son os que teñen a nota 0  n  5 ; as notas dos aprobados verifican que 5 n  7 , a nota dos no-
tables é 7  n  9 e as notas sobresaíntes son as que 9 n  10 .
Como os intervalos teñen distinta anchura, temos que calcular as f

( ) →
alturas de maneira que a área do rectángulo correspondente sexa Área = f = amplitude altura a i a = i
i
i
proporcional á súa frecuencia absoluta. amplitude
Intervalos f alturas: a
i
i
=

−
0 5 2 2 5 0.4
−

5 7 5 5 2 = 2.5
−
=

7 9 11 11 2 5.5
−
9 10 2 2 1 2
=

O histograma e o polígono de frecuencias vense na
gráfica adxunta.