Page 15 - Matemáticas para bacharelato de adultos

15
Ecuacións, inecuacións, e sistemas
Prácticas

2
48. Resolve a ecuación 3x + 15x+ 18 0 .
=
Solución:
− 15 225 216 − 15 3  x = − 2
−

=
2
3x + 15x+ 18 0 → x = = =  1 .
6 6  x = 2 − 3
Solucións: x = 1 − 2 , x = 2 − 3.
49. Resolve a ecuación x + 2x+ = .
2
1 0
Solución:
− 2 4 4
−
x + 2x+ 1 0 → x = = − 1 → x = x = − 1.
=
2
2 1 2
Solucións: x = x = − 1.
1 2
3x + 1 5x + 3 x − 1 x + 2
2
2
50. Resolve a ecuación − = − .
3 2 2 3
Solución:
3x + 1 5x + 3 = x − 1 x + 2 → ( 2 3x + 1 − 2 ) 3 = ( 3 x − ) 1 − ( 2 x + ) 2 → 15x + 6x− = 2 2x− →
2
2
2
−
7 3x −
−
) ( 3 5x +
−
2
7
3 2 2 3
4
→ 8x− 18x = 2 0 → (9x− ) 4 = 0 → x = , x = .
0
2x
2
1
9
4
Solucións: x = , x = .
0
1
2
9
51. Que condición ten que cumprir unha ecuación de segundo grao para que unha das súas raíces sexa 0? Pon un exemplo e
obtén a outra raíz.
Solución:
Que o termo independente sexa nulo.
5
Exemplo: 2x − 2 5x = 0 ; x − + = − (2x + ) 1 → x = e x = .
2
0
x
3
2
52. Resolve a ecuación (x + 1 )(x − 1 )(x + ) 2 = x − x + 8.
2
3
Solución:

+
1 1 120 1 11 5
2
3
2
(x + 1 )(x − 1 )(x + ) 2 = x − x + 8 → 3x − − 10 0 x = = = → x = 2; x = − .
x
1
2
6 6 3
5
Solucións: x = , x = − .
2
1 2
3
( x x − ) 2 x − 4 x − 3 x + 1
53. Resolve a ecuación + = + .
4 3 2 6
Solución:
( x x − ) 2 + x − 4 = x − 3 + x + 1 → (x − ) 2 + ( 4 x − ) 4 = ( 6 x − ) 3 + ( 2 x + ) 1 → 3x − 2x− 16 8x− 16 → 3x − 2 10x = 0 →
=
2
3x
4 3 2 6
10
→ (3x x − 10 ) 0= → x = , x = .
0
2
1
3
10
Solucións: x = , x = .
0
1
2
3