Page 17 - Matemáticas para bacharelato de adultos

17
Ecuacións, inecuacións, e sistemas
Prácticas

59. Resolve a ecuación x − 2x + 2 3 3 0.
− =
2
Solución:
2  4 − ( 4 2 3 3 ) 2  16 8 3 2  ( 4 4 2 3 ) 2 2 4 2 3
−
−

−
−
− =
x − 2x + 2 3 3 0 → x = = = = = 1 4 2 3
−
2
2 2 2 2
)
2 4 2 3
) =
( 3 1−
−
=
−
−
−
−
⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ x = 1+ 4 2 3 = 1+ 3 1= 3 , x = 1− 4 2 3 1− ( 3 1 = − 3 .
2
1
2
Solucións: x = 3 , x = 2− 3 .
1 2
60. Resolve a ecuación x − − − 2 = .
2
2
0
x
Solución:
 1+ 9 4 2
+
1 1+ ( 4 2 + ) 2 1 1 8 4 2 1 9 4 2  x =   1 2 2  +  2 = +
+ +
+

9 4 2
1

2
x − − 2− 2 = → x = = =  2 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ →

x
0
2 2 2  1− 9 4 2
+
 x = 2

2
+
− −
+
+
+
1+ 9 4 2 1 1 2 2 1− 9 4 2 1 1 2 2
→ x = = = 1+ 2 , x = = = − 2 .
1
2
2 2 2 2
Solucións: x = 1 1+ 2 , x = − 2 .
2
( x x − ) 3 ( x x + 2 ) (3x − ) 2 2
61. Resolve a ecuación + = + 1.
2 4 8
Solución:
( x x − ) 3 + ( x x + 2 ) (3x − ) 2 2 + 1 → x − 3x + x + 2x = 9x − 12x + 4 + 1 → ( 4 x − 3x + 2 2x = 2 12x + + →
2
2
2
) 9x −
) ( 2 x +
2
4 8
=
2 4 8 2 4 8
−
2
2
→ 6x − 8x = 9x − 12x+ 12 → 3x − 4x+ 12 0→ x = 4 16 144 → non ten solución.
2
=
6
=
62. Resolve a ecuación 0.3x − − 1.3 0.
2
x
Solución:
3 1
=
0.3x − − 1.3 0; a = 0.3 ; 10a = 3.3 ; 10a a = 3.3 0.3 3 → a = 0.3 = = ; b = 1.3 → 10b = 13.3 →
−
=
−
2
x
9 3
12 4
−
=
−
→ 10b b = 13.3 1.3 12 → b = = .
9 3

1 4 3 9 16 3 5  x = 4
+
1
=
2
2
=
2
0.3x − − 1.3 0  x − − = 0 → x − 3x− 4 0 → x = = =  .
x
x
3 3 2 2  x = 2 1 −
Solucións: x = , x = 2 − 1.
4
1
2
2
2
) (x +
63. Resolve a ecuación (x + 1 − 2 = ) 3 + x − 20 .
) (x −
2
Solución:
2
2
2
2
) (x +
) ( x +
2
) ( x −
(x + 1 − 2 = ) 3 + x − 20 → ( x + 2x + − 2 4x + 4 = 2 6x + ) 9 + x − 20 → 6x− 3 2x + 6x− 11 →
) (x −
2
1
2
=
2
→ 2x − 2 8 = 0 → x = → x =  4 =  → x = , x = 2 − 2 .
4
2
2
1
Solucións: x = , x = 2 − 2 .
2
1
x − 2x + 5 x + 3x x − 4x + 15
2
2
2
64. Resolve a ecuación − = .
2 4 6
Solución:
2
2
2
x − 2x + 5 − x + 3x = x − 4x + 15 → ( 6 x − 2x + 5 ) ( 3 x− 2 + 3x ) ( 2 x= 2 − 4x + 15 ) → 3x − 21x+ 30 2x − 8x+ 30 →
2
=
2
2
2 4 6
→ x − 2 13x = 0 → (x − x 13 ) = 0 → x = , x = 13.
0
2
1
Solucións: x = , x = 13.
0
1 2