Page 18 - Matemáticas para bacharelato de adultos

18
3. Resolución de ecuacións
Prácticas

3x − 2 1 1  1  x − 2 5
2
65. Resolve a ecuación +  x − 2 − x = .

4 2  2  4
Solución:
3x − 2 1 1  + x − 2 − 1  x = x − 2 5 → 3x − 1 2 x − − 1  x = x − 5 → 5x − − 5 x − → 4x − 2 x = 0 →

2
2
=
x
2
2
2
+
5
2
2
4 2   2   4   2  
1
0
→ (4x x − 1 ) = 0 → x = , x = 4 .
2
1
1
Solucións: x = , x = .
0
2
1
4
x − 2 1 x + 2 2
66. Resolve a ecuación + (x − ) 2 2 = .
3 2
Solución:
x − 2 1 + 2 = x + 2 2 → ( 2 x − + 2 4x + 4 = 2 ) 2 → 2x − + 2 24x+ 24 3x + →
) ( 3 x +
) ( 6 x −
2
1
2 6x −
2
2
=
6
3 (x − ) 2 2
 x = 4 4
1

24 16

−
=
→ 5x − 24x+ 16 0 → x = 24  576 320 = =  8 4 → x = , x = .
2
4
2
10 10  x = 2 10 = 5 1 5

4
Solucións: x = , x = .
4
1 2
5
)
2
) 8b −
67. Resolve a ecuación (x a + ( x x b = 2 x (2a b + 2
−
+
−
) a .
Solución:
)
2
+
−
(x a + ( x x b = 2 x (2a b + 2 2 2ax a + x + bx = 8b − 2ax bx a →
−
) 8b −
2
) a → x −
+
2
2
+
+
2
→ 2x − 2ax bx a = − 2ax bx a + 8b → 2x − 2 8b = 2 0 → x = 4b → x =  2b → x = 2b , x = − 2b .
2
2
+
+
+
2
+
2
2
2
1 2
Solucións: x = 2b, x = − 2b .
2
1
x + 1 x − 1 2x + 1
68. Resolve a ecuación + = .
x + 2 x − 2 x + 1
Solución:

 2, 1  CVT da ecuación.
 −
x + 1 + x − 1 = 2x + 1 ( x + 1 )( x − 2 + 1 )( x + 2 ) 2x + 1 2x − 2 4 2x + 1 → (2x − 4 )(x + 1 ) (2x= 1 + )( x −
) ( x −
2
2
x + 2 x − 2 x + 1 → ( x + 2 )( x − 2 ) = x + 1 → x − 4 = x + 1 ) 4 →
2
2
2
→ 2x + 2x − 4x− = 3 x − 8x− → x + 2 4x = 0 → (x + x 4 ) = 0 → x = , x = − 4 .
4 2x +
3
4
0
1
2
Solucións: x = , x = − 4 .
0
1 2
5x + 4 5x − 4 13
69. Resolve a ecuación + = .
5x − 4 5x + 4 6
Solución:
 4  CVT da ecuación.
5
5x + 4 + 5x − 4 = 13 → ( 6 50x + 32 = ( 2 16 ) → x − 2 16 0 → x = , x = − 4 .
) 13 25x −
2
=
4
5x − 4 5x + 4 6 1 2
Solución: x = , x = − 4 .
4
1 2
( 3 x − 2 11 ) 2 ( x − 2 60 )
70. Resolve a ecuación − = 36 .
5 7
Solución:
( 3 x − 2 11 ) − 2 ( x − 2 60 ) = 36 → 11x − 2 891 0 → x = 9, x = − .
=
9
5 7 1 2
Solucións: x = 9, x = − .
9
1 2