Page 20 - Matemáticas para bacharelato de adultos

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3. Resolución de ecuacións
Prácticas

−
8 12 x
74. Resolve a ecuación + = 1 e fai a comprobación.
x + 6 x − 6
Solución:
 6 CVT da ecuación.

−
8 + 12 x = 8 ( x − 6 + x )( x + 6 ) − x + 14x + 24 2 2 2
2
) (12 −
=
=
x + 6 x − 6 1 → (x + 6 )(x − 6 ) = 1 → x − 36 = 1 → x− + 14x+ 24 x − 36 → 2x − 14x− 60 0
2
=
2
→ → x − 7x− 30 0 →  x = 10 .

 x = − 3
−
−
8 + 12 x = 1; 8 + 12 x = 1 .
x + 6 x − 6 x= 10 x + 6 x − 6 x=− 3
Solucións: x = 10 , x = − 3.
1 2
x 1 x x + 6
75. Resolve a ecuación − = + e fai a comprobación.
−
x − 6 2 6 6 x
Solución:

6 CVT da ecuación.
x − 1 = x + x + 6 x + 6 x − 12x − 36 2 2  x = 18
2
=
3
x − 6 2 6 6 x → 2 (x − ) 6 = 6 ( x − ) 6 → (x + 6 ) = x − 12x − 36 → x − 15x− 54 0 →  x = − 3 ;
−

1
x − 1 = 1 , x + x + 6 = 1; x − 1 = − 1 , x + x + 6 = − .
x − 6 2 x= 18 6 6 − x x= 18 x − 6 2 x=− 3 6 6 6 x x=− 3 6
−
Solucións: x = 18 , x = − 3.
1 2
76. Resolve a ecuación x + 2 = 2x e fai a comprobación.
2 x
Solución:

0 CVT da ecuación.
2
x 2 x + 2 2 2 2 x 2
=
=
+ = 2x → = 2x → x + 2 2x → x − 2 0 → x =  2 . + = 2 , 2x = 2 ;
2 x 2x 2 x x= 2 x= 2
x 2
+ = − 2 , 2x = − 2 .
2 x x=− 2 x=− 2
Solucións: x = 2 , x = − 2 .
1 2
6 x + 1
77. Resolve a ecuación + = 6 .
x x − 2
Solución:

0, 2  CVT da ecuación.
6 + x + 1 = 2 19x+ 12 0 → x = = 19  361 240 =  3
−

6
x x − 2 6 → (x − 2 ) (x+ + ) 1 x = 6x (x − 2 ) → 5x − 10  4 5
 
Comprobadas as solucións sobre a ecuación inicial, vese que ambas son válidas.
4
Solucións: x = , x = .
3
1 2
5
78. Resolve a ecuación x − 2 = x 2 − x − 1 e fai a comprobación.
x − 1 ( x − 1 )( x − 2 ) 2 − x
Solución:

 1, 2  CVT da ecuación.