Page 9 - Matemáticas para bacharelato de adultos

9
Matrices
Prácticas

• O conxunto de tódolos elementos da forma a dunha matriz cadrada chámase diagonal principal.
ii
 a a a 
 11 12 1n 
 a a a 
 21 2 2 2n 
A =  a a a 
 31 32 3n 
 
 a a a 
 1 n n 2 nn 

j
• O conxunto formado por tódolos elementos a con i + = + dunha matriz cadrada chámase diagonal secun-
1
n
ij
daria.
 a a a 
 11 1n− 1 1n 
 a a a 
 21 2n− 1 2n 
A =  a a 
 31 3n 
 
  a a a  
 1 n nn− 1 nn 

• Chámase traza dunha matriz á suma dos elementos da diagonal principal:
nn 
Tr ( ) A = a + a + + a = n a
ii
22
11
i= 1
8. Escribe un exemplo de matriz cadrada, e remarca nela a diagonal principal e a diagonal secundaria.
Solución:
 3 − 1 4


Matriz cadrada: 5 10 6 ;


 
 4 − 1 5 
 3 − 1 4   3 − 1 4 
   


Diagonal principal: 5 10 6  ; diagonal secundaria: 5 10 6  .
   
 4 − 1 5   4 − 1 5 
   
1.1.3. Matriz transposta
 Chámaselle transposta dunha matriz A = ( ) a outra matriz A = ( ) que se obtén ao cambiar en A as filas
t
a
a
ij
m ,n ji , n m
polas columnas e as columnas polas filas.
 7 1 4 2

9. Dada a matriz A =   0 5 − 1 3 , obtén a súa matriz transposta.

 6 2 0 5 
 
Solución:
 7 0 6
 7 1 4 2  1 5 2 

A =   0 5 − 1 3 → A =   .
t

   4 − 1 0 
 6 2 0 5   
 2 3 5 