Page 5 - Matemáticas para bacharelato de adultos

5
Álxebra. Capítulo I. Matrices
Prácticas

ÁLXEBRA. CAPÍTULO I. MATRICES

Matrices .............................................................................................................................................................................................................. 7
1. Concepto de matriz ...................................................................................................................................................................................... 7
1.1. Algúns tipos de matrices, atendendo á forma ....................................................................................................................................... 8
1.2. Algúns tipos de matrices, atendendo aos elementos .......................................................................................................................... 10
2. Uso de calculadoras e software matemático ............................................................................................................................................. 12
3. Submatrices ............................................................................................................................................................................................... 14
4. Operacións con matrices ........................................................................................................................................................................... 15
4.1. Suma e resta de matrices ................................................................................................................................................................... 15
4.2. Produto dun número por unha matriz—produto externo ..................................................................................................................... 16
4.3. Produto dunha matriz fila por unha matriz columna ............................................................................................................................ 18
4.4. Multiplicación de matrices ................................................................................................................................................................... 19
4.5. Outros tipos de matrices ..................................................................................................................................................................... 25
4.6. Resumo das propiedades das operacións para matrices cadradas ................................................................................................... 25
5. Complementos teóricos para o estudo de matrices ................................................................................................................................... 29
5.1. Espazos vectoriais .............................................................................................................................................................................. 29
5.2. n-uplas de números reais .................................................................................................................................................................... 30
5.3. Combinación lineal de vectores .......................................................................................................................................................... 31
5.4. Dependencia e independencia lineal .................................................................................................................................................. 31
6. Rango dunha matriz ................................................................................................................................................................................... 33
6.1. Vectores fila nunha matriz ................................................................................................................................................................... 33
6.2. Rango ou característica dunha matriz ................................................................................................................................................. 34
6.3. Vectores columna nunha matriz .......................................................................................................................................................... 34
6.4. Cálculo do rango polo método de Gauss ou de transformacións elementais ..................................................................................... 34
7. Matriz inversa ............................................................................................................................................................................................. 38
7.1. Matriz inversa a partir da definición ..................................................................................................................................................... 38
7.2. Método de Gauss para calcular a inversa dunha matriz ..................................................................................................................... 38
8. Funcións de TI para o cálculo matricial. Operacións con filas ................................................................................................................... 49