Page 23 - Matemáticas para bacharelato de adultos

23
Trigonometría. Introdución
Prácticas

)
42. Transforma en produtos sen (20 + (40 .
) sen
Solución:
−
+
)
sen (20 ) sen+ (40 = 2 sen )   40º 20º    cos   40º 20º   = 2 sen (30 ) cos (10 .
 2   2 
)
43. Transforma en produtos cos (46 + (44 .
) cos
Solución:
)

) cos
cos (46 + (44 = 2 cos (45  ( )
) cos 1 .
)
) cos
44. Transforma en produtos cos (36 − (14 .
Solución:
)
)
cos (36 ) cos− (14 = 2 sen−  (25 ) sen (11 .
) cos 8 .
45. Transforma en produtos sen (52 − ( )
Solución:
)
)
− 
) cos 8 = sen
) sen
) sen
sen (52 − ( ) (52 − (82 = 2 cos (67  (15 .
)
) sen
46. Transforma en sumas sen (22  (28 .
Solución:
1
))
)
( ) cos−
) sen
sen (22  (28 = (cos 6 (50 .
2
)
) cos
47. Transforma en sumas sen (34  (26 .
Solución:
1
)
( ) 
sen (34  (26 = (sen 8 +sen (60 )) .
) cos
2
)
48. Transforma en sumas cos (54  (36 .
) cos
Solución:
1
)
) 
) cos
cos (54  (36 = (cos (18 +cos (90 )) .
2
( )
49. Transforma en sumas cos   ( ) cos 2  ( ) cos 3 .
Solución:
1
( )

( ) cos 3 + 
cos   ( ) cos 2  ( ) cos 3 = (cos ( ) cos 3 + ( )) cos 3  ( ) =  cos 3  ( ) 1 cos   ( )
( ) cos 3 =
2 2
1
= (cos 0º + (6 ) cos 2 + ( ) cos 4 + ( )) .
( ) cos
6
50. Transforma en sumas sen 3 ( ) sen 5  ( ) .
Solución:
1
 
( ) sen 5
sen 3 ( ) = (cos 2 ( ) cos 8 − ( )) .
2
51. Existe algún ángulo menor de 360º que teña unha tanxente igual a súa cotanxente?
Solución:
45º, 135º, 225, 315º.