Page 11 - Matemáticas para bacharelato de adultos
P. 11
11
Matrices
Prácticas
0 0 0
13. A matriz 0 = 0 0 0 é unha matriz nula de orde 3.
0 0 0
0 0 0 0
A matriz 0 = é unha matriz nula de dimensión 2 4 .
0 0 0 0
14. Escribe unha matriz nula de orde 2 3.
Solución:
0 0 0
A = .
0 0 0
1.2.2. Matriz diagonal
Matriz diagonal é unha matriz cadrada na que tódolos elementos non pertencentes á diagonal principal son nulos.
• Matriz escalar é unha matriz diagonal con tódolos elementos da diagonal principal iguais.
2 0 0
4 0
15. As matrices A = e B = 0 − 1 0 son matrices diagonais.
0 5
0 0 5
3 0 0
2 0
16. As matrices A = e B = 0 3 0 son matrices escalares.
0 2
0 0 3
1.2.3. Matriz unidade ou matriz identidade
Matriz unidade ou matriz identidade é unha matriz escalar cos elementos da diagonal principal iguais a 1.
1 0 0 0
0 1 0 0
I = 0 0 1 0
n
0 0 0 1
1 0 0
1 0
17. As matrices I = e I = 0 1 0 son matrices unidade de orde 2 e 3, respectivamente.
2
3
0 1
0 0 1
1.2.4. Matriz triangular
Matriz triangular é unha matriz cadrada na que tódolos termos por enriba ou por debaixo da diagonal principal son nu-
los.
• Se os elementos situados por debaixo da diagonal principal son cero, entón dise que é triangular superior.
• Cando son nulos os elementos situados por riba da diagonal principal, entón dise que é triangular inferior.
• Matriz estritamente triangular é a matriz triangular que ten nulos tamén os elementos da diagonal principal. Pode
ser estritamente triangular superior ou estritamente triangular inferior.
1 2 3 4 1 0 0 0 0 1 2
18. As matrices adxuntas son triangula-
res. 0 3 4 5 2 2 0 0 0 0 3
0 0 1 3 3 4 5 0 0 0 0
0 0 0 5 3 1 2 6 Estritamente triangular su-
Triangular superior Triangular inferior perior
1.2.5. Matriz de permutación
Unha matriz cadrada dise que é unha matriz de permutación cando ten en cada fila e en cada columna un único ele-
mento igual á unidade, sendo os restantes elementos nulos.