Page 14 - Matemáticas para bacharelato de adultos

14
3. Submatrices
Prácticas

3. SUBMATRICES
 a 11 a 12 a 1n 
 
 a 21 a 22 a 2n 
Sexa unha matriz A =  a a a  .
 
m ,n 31 32 3n
 
 a a a 
 m 1 m 2 mn 
 Sexan i , i , …, i índices de filas (non necesariamente consecutivos) e j , j , …, j índices de columnas (non ne-
1 2 p 1 2 q
cesariamente consecutivos).
• A matriz B obtida tomando esas p filas e esas q columnas de A é unha submatriz de A .
, p q m ,n

• Caixa ou bloque de A m ,n é toda submatriz de A , B , p q , obtida tomando p filas consecutivas e q columnas con-
secutivas da matriz A m ,n .

As calculadoras TI que usamos teñen a función subMat ( ) , que permite extraer unha caixa ou bloque dunha matriz. O formato
é: subMat ( m ,fil inicio ,col inicio ,fil remate ,col remate ) onde as expresións entre corchetes son opcionais.

20. Dada a matriz da dereita:   1 2 3 0 1 
20.1. Obtén a submatriz de índices i , i e i e j e j A =   4 5 0 1 2 
2
4
5
3
1
3 2 4 5 1 
20.2. Obtén a caixa ou bloque de índices i , i , i e j , j , j 5,5  2 3 5 9 8 
4
3
5
5
4
3
Solución:    
 7 5 6 1 2 
i →  1 2 3 0 1  1 2 3 0 1
1
   
 4 5 0 1 2   2 0  4 5 0 1 2   4 5 1




20.1. i →  3 3 2 4 5 1  → 2 5 . 20.2. i →  3 2 4 5 1  → 5 9 8 .




3
       
 2 3 5 9 8   5 1  i →  2 3 5 9 8   6 1 2 
4
i →   7 5 6 1 2   i →   7 5 6 1 2  
5
5
    
j j j j j
2 4 3 4 5

Así obtemos a submatriz (caixa) do exemplo 20.2. Os índices
3,3,5,5 refírense a fila de inicio, a columna de inicio, a fila fi-
nal e columna final, respectivamente.