Page 3 - Matemáticas para bacharelato de adultos

3
Prácticas para resolver problemas
Prácticas

TÁBOA DE CONTIDOS

Capítulo I. Probabilidade: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
Capítulo II. Distribucións de probabilidade: -------------------------------------------------------------------------------------------------- 75

Capítulo III. Distribucións mostrais: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 127
Capítulo IV. Estimación estatística: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------163
Capítulo V. Prácticas xerais: problemas de exames: -----------------------------------------------------------------------------------------193

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II. 2º DE BACHARELATO
Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de aprendizaxe Competen-

cias clave
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
i B4.1. Afondamento na teoría da probabilidade. B4.1. Asignar probabilidades a sucesos aleato- MACS2B4.1.1. Calcula a probabilidade de suce- CMCCT
l Axiomática de Kolmogorov. Asignación de pro- rios en experimentos simples e compostos, utili- sos en experimentos simples e compostos me-
babilidades a sucesos mediante a regra de La- zando a regra de Laplace en combinación con diante a regra de Laplace, as fórmulas deriva-
place e a partir da súa frecuencia relativa. diferentes técnicas de reconto persoais, diagra- das da axiomática de Kolmogorov e diferentes
B4.2. Experimentos simples e compostos. Pro- mas de árbore ou táboas de continxencia, a técnicas de reconto.
babilidade condicionada. Dependencia e inde- axiomática da probabilidade e o teorema da pro- MACS2B4.1.2. Calcula probabilidades de suce- CMCCT
pendencia de sucesos. babilidade total, e aplica o teorema de Bayes sos a partir dos sucesos que constitúen unha
B4.3. Teoremas da probabilidade total e de Ba- para modificar a probabilidade asignada a un partición do espazo mostral.
yes. Probabilidades iniciais e finais, e verosimi- suceso (probabilidade inicial) a partir da infor- MACS2B4.1.3. Calcula a probabilidade final dun CMCCT
litude dun suceso. mación obtida mediante a experimentación (pro-
babilidade final), empregando os resultados nu- suceso aplicando a fórmula de Bayes.
méricos obtidos na toma de decisións en con- MACS2B4.1.4. Resolve unha situación relacio- CMCCT
textos relacionados coas ciencias sociais. nada coa toma de decisións en condicións de
incerteza en función da probabilidade das distin-
tas opcións.
i B4.4. Poboación e mostra. Métodos de selec- B4.2. Describir procedementos estatísticos que MACS2B4.2.1. Valora a representatividade du- CMCCT
l ción dunha mostra. Tamaño e representativi- permiten estimar parámetros descoñecidos du- nha mostra a partir do seu proceso de selección.
dade dunha mostra. nha poboación cunha fiabilidade ou un erro pre- MACS2B4.2.2. Calcula estimadores puntuais CMCCT
B4.5. Estatística paramétrica. Parámetros du- fixados, calculando o tamaño mostral necesario para a media, varianza, desviación típica e pro-
nha poboación e estatísticos obtidos a partir du- e construíndo o intervalo de confianza para a porción poboacionais, e aplícao a problemas re-
nha mostra. Estimación puntual. media dunha poboación normal con desviación ais.
B4.6. Media e desviación típica da media mos- típica coñecida e para a media e proporción po- MACS2B4.2.3. Calcula probabilidades asocia- CMCCT
tral e da proporción mostral. Distribución da me- boacional, cando o tamaño mostral é suficiente- das á distribución da media mostral e da propor-
dia mostral nunha poboación normal. Distribu- mente grande. ción mostral, aproximándoas pola distribución
ción da media mostral e da proporción mostral normal de parámetros axeitados a cada situa-
no caso de mostras grandes. ción, e aplícao a problemas de situacións reais.
B4.7. Estimación por intervalos de confianza. MACS2B4.2.4. Constrúe, en contextos reais, un CMCCT
Relación entre confianza, erro e tamaño mos-
tral. intervalo de confianza para a media poboacional
B4.8. Intervalo de confianza para a media pobo- dunha distribución normal con desviación típica
coñecida.
acional dunha distribución normal con desvia-
ción típica coñecida. MACS2B4.2.5. Constrúe, en contextos reais, un CMCCT
B4.9. Intervalo de confianza para a media pobo- intervalo de confianza para a media poboacional
acional dunha distribución de modelo descoñe- e para a proporción no caso de mostras gran-
cido e para a proporción no caso de mostras des.
grandes. MACS2B4.2.6. Relaciona o erro e a confianza CMCCT
dun intervalo de confianza co tamaño mostral, e
calcula cada un destes tres elementos, coñeci-
dos os outros dous, e aplícao en situacións re-
ais.
e B4.10. Identificación das fases e das tarefas dun B4.3. Presentar de forma ordenada información MACS2B4.3.1. Utiliza as ferramentas necesa- CCL
i estudo estatístico. Elaboración e presentación estatística utilizando vocabulario e representa- rias para estimar parámetros descoñecidos du- CMCCT
l da información estatística. Análise e descrición cións adecuadas, e analizar de xeito crítico e ar- nha poboación e presentar as inferencias obti-
m de traballos relacionados coa estatística e o gumentado informes estatísticos presentes nos das mediante un vocabulario e representacións
azar, interpretando a información e detectando medios de comunicación, na publicidade e nou- axeitadas.
erros e manipulacións. tros ámbitos, prestando especial atención á súa MACS2B4.3.2. Identifica e analiza os elementos CMCCT
ficha técnica e detectando posibles erros e ma- dunha ficha técnica nun estudo estatístico sin-
nipulacións na súa presentación e conclusións. xelo.
MACS2B4.3.3. Analiza de xeito crítico e argu- CMCCT
mentado información estatística presente nos CSC
medios de comunicación e noutros ámbitos da
vida cotiá.