Page 11 - Matemáticas para bacharelato de adultos
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Ecuacións, inecuacións, e sistemas
Prácticas
3x + 17 1 4x 1 x 9 x
+
−
−
28. Resolve a ecuación − = − .
8 13 4 6
Solución:
) 8 −
−
+
3x + 17 1 4x = 1 x − 9 x → 13 (3x + 17 − (1 4x ) = ( 3 1 x − (9 x ) → 39x + 221 8 32x = 3 3x − 18 2x →
) 2
−
+
−
− +
−
−
−
8 13 4 6 104 12 104 12
71x + 213 − 5x − 15
) 104 −
12
→ = → (71x + 213 = ( 5x − 15 ) → 852x + 2556 = − 520x − 1560 → 1372x = − 4116 → x = − 3 ;
104 12
Solución: x = − 3 .
29. Se se multiplican os dous membros dunha ecuación na variable x por un polinomio en x , pódese afirmar que a segunda
ecuación é equivalente á primeira? por que? Pon un exemplo.
Solución:
Non son, en xeral, equivalentes.
=
Por exemplo x − 1 0 → ( x x − ) 1 = non son equivalentes, xa que a primeira ten unha solución e a segunda ten dúas. Normal-
0
mente aparecen —ou desaparecen— raíces novas.
2x − 3 2 4x 5 2x − 1
−
30. Resolve a ecuación − = − .
18 27 3 6
Solución:
−
2x − 3 − 2 4x = 5 − 2x − 1 → ( 3 2x − ) 3 − ( 2 2 4x ) = 10− (2x − ) 1 → ( 3 2x − ) 3 − ( 2 2 4x = (11 2x →
−
)
−
−
) 9
18 27 3 6 54 6
112 7
=
→ 14x − 13 99 18x → x = = .
−
32 2
112 7
Solución: x = = .
32 2
+
30 5 4x
31. Resolve a ecuación + = 5 .
x + 5 x + 5
Solución:
−
Ten que ser x − 5 ; 5 CVT da ecuación.
+
+
30 + 5 4x = 5 → 35 4x = 5 → = 10 .
x
x + 5 x + 5 x + 5
Solución: x = 10 .
x + 8 x + 4 12x
32. Resolve a ecuación − = .
x − 1 x + 1 x − 1
2
Solución:
Ten que ser x 1 dado que 1 CVT da ecuación, xa que anulan os denominadores.
x + 8 − x + 4 = 12x → ( x + 9x + 8 − 2 3x − ) 4 = 12x → 6x + 12 12x → = .
=
) ( x +
2
x
2
2
x − 1 x + 1 x − 1
Solución: x = .
2
x x + 1 2x + 1
33. Resolve a ecuación + = .
x + 1 x x + 1
Solución:
−
1,0 CVT , dado que para eses valores anúlase o denominador.
x + x + 1 = 2x + 1 → x + 2 (x + ) 1 2 = 2x + 1 → x + x + 2x+ = 2 x − 1 é solución da ecuación sen denomina-
2
1 2x + → x =
2
x + 1 x x + 1 ( x x + ) 1 x + 1
dores, pero non da ecuación dada, que non ten solución, pois para x = − 1 anúlanse dous denominadores: 1 CVT da ecua-
−
ción.
