Page 12 - Matemáticas para bacharelato de adultos

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3. Resolución de ecuacións
Prácticas

34. Indica para que valores de m a ecuación 5mx + = +
2 3m x é imposible. Por que?
Solución:
Esta ecuación é equivalente a: (5m− ) 1 x = 3m− . Se 5m− 1 0 entón a ecuación ten solución única xa que é de primeiro

2
1
grao. Polo tanto, m  .
5
1 3
Se m = a ecuación non é de primeiro grao, e redúcese a 0x = − 2, que non ten solución.
5 5
x 2x
35. Resolve a ecuación + = 3 .
x − 1 x + 1
Solución:
 1 CVT da ecuación.


x + 2x = 3 → (x + 1  x + 2x = 3 → 3x − = 3x − → x = .
2
2
3
3
x
x − 1 x + 1 )(x − ) 1  x −  1 x + 1  
Solución: x = .
3
x + 4 x 5x + 8 ( 5 x + 11 )
36. Resolve a ecuación 7 − + = − .
3 3 27 9
Solución:
x + 4 x 5x + 8 ( 5 x + 11 )
(
8 15x −
+
7 − + = − → 189 9 x+ ) 4 + 9x = 5x+ − (x+ 11 ) → 189 9x − 36 9x = 5x + − 165 →
−
−
8 15
3 3 27 9
→ 10x = − 310 → x = − 31.
Solución: x = − 31.
 2   2  2 5

37. Resolve a ecuación 3x −   3x +  − 4 = (3x − ) 5 + .

 3   3  9
Solución:
 2   2  2 5 2 4 2 5 5 4

1
4
 3x −   3x +  − 4 = (3x − ) 5 + → 9x − − = 9x − 30x + 25+ → 30x = 25+ + + 4 = 30 → x = .
 3   3  9 9 9 9 9
1
Solución: x = .
1 1 5
38. Resolve a ecuación + = .
x − 3 x − 2 (x − 2 )(x − ) 3
Solución:
2,3 
  CVT da ecuación.
1 1 5 ( 2 x − ) 5
x
5
x − 3 + x − 2 = (x − 2 )(x − ) 3 → (x − 3 )(x − ) 2 = 0 → = .
5
Solución: x = .
−
+
5 x x − 1 2 3 x
39. Resolve a ecuación + = − 1 .
5 3 3
Solución:
−
+
5 x + x − 1 = 2 3 x − 1 → ( 3 5 − ) x + ( 5 x − ) 1 = ( 5 2 3 x+ ) − 15 →
5 3 3
5 15
→ 15 − 3x + 5x − 5 = 2 15 + 5x − 15 → 3x = − 5 → x = − = − .
3 3
5 15
Solución: x = − = − .
3 3