Page 16 - Matemáticas para bacharelato de adultos

16
3. Resolución de ecuacións
Prácticas

12 11
54. Resolve a ecuación 2x − = 5+ (x + ) 2 .
−
1 x 9
Solución:

1 CVT da ecuación.
12 11 25
2x − = 5+ (x + ) 2 → 7x − 74x+ 175 0 → x = 7, x = .
=
2
−
1 x 9 1 2 7
25
Solucións: x = 7, x = .
1 2
7
x + 1 x
55. Resolve a ecuación + 1 = .
x x − 1
Solución:
0,1 
  CVT da ecuación.
x + 1 + 1 = x → x − − 1 0 → x = = 1+ 5 , x = 1− 5 .
2
x
x x − 1 1 2 2 2
1+ 5 1− 5
Solucións: x = , x = .
1
2 2 2
(
2
2
56. Resolve a ecuación 0.5 x − ) 1 − 0.25 (x + ) 1 = − .
4 x
Solución:
2
2
0.5
2
4 x
4 x
2
0.5 (x − ) 1 − 0.25 (x + ) 1 = − → ( x − 2x + ) 1 − 0.25 ( x + 2x + ) 1 = − →
2 4 60 2 8
+

=
= −
=
−
→ 0.5x − + 0.5 0.25x − 0.5x− 0.25 4 x → 0.25x − 0.5x− 3.75 0 → x − 2x− 15 0 → x = = =
2
2
2
2
x
2 2
 x = 5
1
=  → x = , x = 2 − 3.
5
1
 x = 2 − 3
Solucións: x = , x = 2 − 3.
5
1
2
57. Resolve a ecuación (0.5x − 1 )(0.5x + 1 = ) 1 − .
) (x +
9
Solución:
+

2
2
(0.5x − 1 )(0.5x + 1 = ) 1 − → 0.25x − = 2 2x+ − → 0 0.75x + 2x− → x = − 2 4 21 = − 2 5 =
) (x +
2
1 x +
=
1 9
7
9
1.50 1.50
 x = 2
1

2
=  − 7 70 14 → x = , x = 2 − 14 .
1
 x = 1.5 = − 15 = − 3 3
2

14
Solucións: x = , x = 2 − .
2
1
3

3 x  2 x + 1 1 x − 1
58. Resolve a ecuación  − 2  − = − .
2 2  8 8 4

Solución:


1

3 x − 2  2 − x + 1 = 1 − x − 1 → 3 x 2 − 2x + 4 − x + 1 = − x − 1 → 3x − 25x+ 47 3 2x → 3x − 23x+ 44 0 →
=
=
2
−
2



2 2   8 8 4 2 4   8 8 4

 x = 4
−
23 529 528 23 1  1 11

→ x = = =  11 → x = , x = .
4
6 6  x = 3 1 2 3
2

11
Solucións: x = , x = .
4
1 2
3