Page 3 - Matemáticas para bacharelato de adultos

3
Táboa de contidos
Prácticas

PRÁCTICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS

TÁBOA DE CONTIDOS
Prácticas para resolver problemas................................................................................................................................................................... 3
Táboa de contidos ............................................................................................................................................................................................. 3
Repaso dalgúns coñecementos previos necesarios ..................................................................................................................................... 5
1. Números naturais ......................................................................................................................................................................................... 5
1.1. Sistemas de numeración ....................................................................................................................................................................... 5
2. Uso de calculadoras e software matemático ............................................................................................................................................... 5
3. Expresións alxébricas .................................................................................................................................................................................. 5
3.1. Xogo de letras. Campo de valores tolerables (CVT) ............................................................................................................................. 6
3.2. Valor numérico dunha expresión alxébrica ........................................................................................................................................... 7
4. Operacións aritméticas ................................................................................................................................................................................ 8
4.1. División por defecto e por exceso ......................................................................................................................................................... 8
4.2. Orde das operacións ............................................................................................................................................................................. 9
4.3. Propiedades das operacións ................................................................................................................................................................. 9
4.4. Potenciación de números naturais ........................................................................................................................................................ 9
4.5. Potencia dun polinomio ....................................................................................................................................................................... 10
4.6. Practicando coas operacións .............................................................................................................................................................. 11
5. Outros conceptos ....................................................................................................................................................................................... 18
5.1. Representación decimal dun número .................................................................................................................................................. 18
5.2. Múltiplos e divisores ............................................................................................................................................................................ 18
6. Divisibilidade .............................................................................................................................................................................................. 21
6.1. Test de primalidade ............................................................................................................................................................................. 21
6.2. Criterios de divisibilidade: recursos para a factorización de números naturais ................................................................................... 21
6.3. Recursos para a descomposición factorial de polinomios .................................................................................................................. 22
6.4. Máximo común divisor en mínimo común múltiplo .............................................................................................................................. 26
6.5. Algoritmo de Euclides .......................................................................................................................................................................... 27
7. Números enteiros ....................................................................................................................................................................................... 31
7.1. Propiedades das operacións ............................................................................................................................................................... 32
7.2. Potenciación de números enteiros ...................................................................................................................................................... 32
7.3. Valor absoluto dun número enteiro ..................................................................................................................................................... 32
8. Números racionais ..................................................................................................................................................................................... 34
8.1. Operacións aritméticas con fraccións ................................................................................................................................................. 35
8.2. Representación dos números racionais sobre a recta ........................................................................................................................ 36
8.3. Propiedades das principais operacións aritméticas con números racionais ....................................................................................... 37
8.4. Potenciación de números racionais .................................................................................................................................................... 38
8.5. Valor absoluto dun número racional .................................................................................................................................................... 39
8.6. Fraccións alxébricas ............................................................................................................................................................................ 40
9. Números decimais ..................................................................................................................................................................................... 52
10. Método de indución matemática .............................................................................................................................................................. 56
Números reais .................................................................................................................................................................................................. 59
1. Números irracionais ................................................................................................................................................................................... 59
1.1. Algúns irracionais interesantes ........................................................................................................................................................... 59
1.2. Expresión decimal dos números irracionais ........................................................................................................................................ 61
1.3. A raíz cadrada. Repaso ....................................................................................................................................................................... 62
1.4. A recta real. Representación sobre a recta ......................................................................................................................................... 64
1.5. Intervalos e semirrectas ...................................................................................................................................................................... 65
1.6. Valor absoluto dun número real .......................................................................................................................................................... 67
2. Potencias e raíces. Caso xeral .................................................................................................................................................................. 69
2.1. Potencia con expoñente enteiro .......................................................................................................................................................... 69
2.2. Raíz de N-ésimo grao .......................................................................................................................................................................... 74
2.3. Forma exponencial dos radicais. Potencias con expoñente racional .................................................................................................. 75
2.4. Propiedades dos radicais. Potencias e raíces .................................................................................................................................... 76
2.5. Operacións con radicais ...................................................................................................................................................................... 80
2.6. Racionalización ................................................................................................................................................................................... 89
3. Potencias e Logaritmos............................................................................................................................................................................ 100
3.1. Logaritmo dun número. Concepto ..................................................................................................................................................... 100
3.2. Consideracións básicas sobre os logaritmos .................................................................................................................................... 101