Page 5 - Matemáticas para bacharelato de adultos

5
Capítulo I
Prácticas

CAPÍTULO I. ESTATÍSTICA DESCRITIVA: DISTRIBUCIÓNS DE FRECUENCIAS UNIDIMENSIONAIS E BIDIMENSIONAIS

Estatística descritiva. Repaso de distribucións de frecuencias unidimensionais ...................................................................................... 7
1.Introdución .................................................................................................................................................................................................... 7
2. Aplicacións da estatística ............................................................................................................................................................................. 8
3. Poboación e mostra. Estatística indutiva e descritiva .................................................................................................................................. 8
4. Atributos e variables..................................................................................................................................................................................... 9
5. Clasificación das variables estatísticas ...................................................................................................................................................... 10
6. Variables: discretas e continuas ................................................................................................................................................................ 10
7. Distribución de frecuencias unidimensionais ............................................................................................................................................. 10
7.1. Filas de datos e ordenacións .............................................................................................................................................................. 12
7.2. Frecuencias absolutas e relativas ....................................................................................................................................................... 12
7.3. Distribucións de frecuencias ............................................................................................................................................................... 12
7.4. Intervalos de clase, límites de clase, fronteiras de clase .................................................................................................................... 13
7.5. Tamaño ou anchura dun intervalo de clase ........................................................................................................................................ 13
7.6. Marca de clase .................................................................................................................................................................................... 13
7.7. Regras xerais para formar distribucións de frecuencias ..................................................................................................................... 14
8. Representacións gráficas........................................................................................................................................................................... 15
8.1. Histogramas e polígonos de frecuencias ............................................................................................................................................ 15
8.2. Diagramas de barras ........................................................................................................................................................................... 17
8.3. Diagramas sectoriais ........................................................................................................................................................................... 17
8.4. Pictogramas ........................................................................................................................................................................................ 18
8.5. Cartogramas ........................................................................................................................................................................................ 18
8.6. Pirámides de poboación ...................................................................................................................................................................... 19
8.7. Distribucións de frecuencias relativas ................................................................................................................................................. 20
8.8. Distribucións de frecuencias acumuladas e oxivas ............................................................................................................................. 20
8.9. Distribución de frecuencias relativas acumuladas e oxivas de porcentaxes ....................................................................................... 21
8.10. Curvas de frecuencia e oxivas suavizadas ....................................................................................................................................... 21
9. Promedios: media, mediana e moda e outras medidas de tendencia central ........................................................................................... 21
9.1. Media aritmética .................................................................................................................................................................................. 21
9.2. Mediana ............................................................................................................................................................................................... 27
9.3. Moda ................................................................................................................................................................................................... 30
9.4. Media xeométrica ................................................................................................................................................................................ 32
9.5. Media armónica ................................................................................................................................................................................... 34
9.6. Relación entre as medias aritmética, xeométrica e armónica ............................................................................................................. 36
9.7. Media cadrática (mq) ........................................................................................................................................................................... 36
9.8. Cuartil, decil e percentil ....................................................................................................................................................................... 36
10. Medidas de dispersión ............................................................................................................................................................................. 41
10.1. Rango ou percorrido .......................................................................................................................................................................... 41
10.2. Desviación media .............................................................................................................................................................................. 42
10.3. Desviación típica ............................................................................................................................................................................... 43
10.4. Varianza ............................................................................................................................................................................................ 45
10.5. Métodos curtos para calcular a desviación típica .............................................................................................................................. 45
10.6. Medidas de comparación. Unidades tipificadas e coeficiente de variación ...................................................................................... 49
10.7. Interpretación dos parámetros media aritmética e desviación típica ................................................................................................ 55
11. Uso de calculadoras e software matemático ........................................................................................................................................... 56
Distribucións de frecuencias bidimensionais .............................................................................................................................................. 61
1. Variables estatísticas bidimensionais: distribucións bidimensionais de frecuencias ................................................................................. 61
1.1. Táboas de frecuencias. Tipos ............................................................................................................................................................. 61
1.2. Táboas de correlación ......................................................................................................................................................................... 62
1.3. Representacións gráficas. Diagrama de dispersión ............................................................................................................................ 67
1.4. Distribucións condicionais de frecuencias ........................................................................................................................................... 69
1.5. Táboas de continxencia ...................................................................................................................................................................... 71
2. Relación entre variables............................................................................................................................................................................. 72
2.1. Representacións gráficas .................................................................................................................................................................... 72
3. Axuste de curvas e método de mínimos cadrados .................................................................................................................................... 73
3.1. Curvas aproximantes .......................................................................................................................................................................... 73
3.2. Regresión ............................................................................................................................................................................................ 73
3.3. Ecuacións de curvas aproximantes ..................................................................................................................................................... 74