Page 9 - Matemáticas para bacharelato de adultos
P. 9

9
          Repaso de Funcións
                                                                                     Prácticas



                                                                     )
                                                                                 )
                                                          )
          Neste caso, temos parellas numéricas tales como  (165.1,62.6 , (167.6,64.9 , (170.2,67.6 , etc.
          É claro que cada elemento do primeiro conxunto está relacionado “dalgunha forma” co número co cal se estableceu a parella.
          Por exemplo, ao número 175.3  correspóndelle o 72.6 , aínda que non se saiba exactamente como o científico que construíu a
          táboa chegou á conclusión de que un adulto de 175.3  cm de altura deberá pesar  72.6  kg.
          Así pois, neste caso, a regra é simplemente a asociación dada pola táboa.
                                                                                   
          •   O dominio da función é o conxunto  165.1,167.6,170.2,172.7,175.3,177.8,180.3,182.9  e o rango,imaxe ou recorrido é o
                                                      
              conxunto 62.6,64.9,67.6,69.9,72.6,75.8,78.5,81.6 .
          •   En lugar de usar a forma de táboa, a función podería escribirse como un conxunto de pares ordenados de números, como
              segue:
               f =  (  165.1,62.6 ,   ) (170.2,67.6 ,       ) (175.3,72.6 ,       ) (180.3,78.5 ,       )
                                                                                              ) (182.9,81.6
                                                  ) (172.7,69.9 ,
                                                                        ) (177.8,75.8 ,
                            ) (167.6,64.9 ,
          2.2. A asociación establécese mediante un enunciado verbal
          Consideremos o seguinte enunciado literal: “ASOCIAR TODO ENTEIRO POSITIVO CO SEU INVERSO ADITIVO”.
          Algunhas das parellas de números do conxunto infinito que satisfacen este enunciado amósanse na seguinte táboa:
                         Números naturais      1     2     3    4    85    97   105   658   …
                         Inverso aditivo       –1   –2    –3    –4   –85   –97  –105  –658   …
          O proceso de emparellamento dos números enteiros positivos cos seus inversos aditivos é infinito. Neste caso, o dominio é o
          conxunto dos números enteiros positivos e o rango é o conxunto dos números enteiros negativos. A regra exprésase por medio
          da proposición verbal.
          Algunhas veces temos unha relación funcional tal que a regra non pode enunciarse facilmente polos métodos que temos visto.
          Consideremos o exemplo seguinte. Ao mandar por correo unha carta o correo cobra 31 céntimos por 40 gr. Ademais, debemos
          pagar 12 céntimos de complemento por calquera fracción de 20 gramos. Así pois, o peso de cartas que pesan 14, 25, 40 ou 1.25
          gramos é de 31 céntimos, e o custo de mandar un paquete que pese 41 gramos é de 43 céntimos. Neste caso, non é fácil enun-
          ciar unha regra cun enunciado sinxelo para a asociación, nin por unha ecuación corrente.
          Construímos unha táboa para uns cantos valores:
                        Peso en gramos        20    30     40     50     60     70    80     90

                        Importe en céntimos   31    31     31     43     43     55    55     67

                                                 Podemos ilustrar o exemplo anterior mediante o emprego dunha gráfica.
                                                 O inconveniente da táboa é que as cartas que pesan, por exemplo 55 gramos,
                                                 68 gramos, … non están representadas.
                                                 •    Que significado teñen os puntos representados na gráfica por círculos
                                                      brancos ou recheos?







          2.3. A relación establécese por medio dunha gráfica
          A seguinte gráfica representa a relación entre a temperatura en Betanzos, mirada as horas que se indican, un día de estío:
                                                       Neste caso o dominio é o conxunto dos números naturais que nos dan
                                                       as horas de observación, e o rango é o conxunto dos valores numéri-
                                                       cos que representan a temperatura.
                                                       O nexo que une un elemento do dominio co correspondente elemento
                                                       do rango depende simplemente da lectura do termómetro nunha hora
                                                       particular.
                                                       A regra é a asociación que se ve na gráfica.
                                                       •   Cal é o dominio? e o rango?
   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14