Page 9 - Matemáticas para bacharelato de adultos
P. 9
9
Repaso de Funcións
Prácticas
)
)
)
Neste caso, temos parellas numéricas tales como (165.1,62.6 , (167.6,64.9 , (170.2,67.6 , etc.
É claro que cada elemento do primeiro conxunto está relacionado “dalgunha forma” co número co cal se estableceu a parella.
Por exemplo, ao número 175.3 correspóndelle o 72.6 , aínda que non se saiba exactamente como o científico que construíu a
táboa chegou á conclusión de que un adulto de 175.3 cm de altura deberá pesar 72.6 kg.
Así pois, neste caso, a regra é simplemente a asociación dada pola táboa.
• O dominio da función é o conxunto 165.1,167.6,170.2,172.7,175.3,177.8,180.3,182.9 e o rango,imaxe ou recorrido é o
conxunto 62.6,64.9,67.6,69.9,72.6,75.8,78.5,81.6 .
• En lugar de usar a forma de táboa, a función podería escribirse como un conxunto de pares ordenados de números, como
segue:
f = ( 165.1,62.6 , ) (170.2,67.6 , ) (175.3,72.6 , ) (180.3,78.5 , )
) (182.9,81.6
) (172.7,69.9 ,
) (177.8,75.8 ,
) (167.6,64.9 ,
2.2. A asociación establécese mediante un enunciado verbal
Consideremos o seguinte enunciado literal: “ASOCIAR TODO ENTEIRO POSITIVO CO SEU INVERSO ADITIVO”.
Algunhas das parellas de números do conxunto infinito que satisfacen este enunciado amósanse na seguinte táboa:
Números naturais 1 2 3 4 85 97 105 658 …
Inverso aditivo –1 –2 –3 –4 –85 –97 –105 –658 …
O proceso de emparellamento dos números enteiros positivos cos seus inversos aditivos é infinito. Neste caso, o dominio é o
conxunto dos números enteiros positivos e o rango é o conxunto dos números enteiros negativos. A regra exprésase por medio
da proposición verbal.
Algunhas veces temos unha relación funcional tal que a regra non pode enunciarse facilmente polos métodos que temos visto.
Consideremos o exemplo seguinte. Ao mandar por correo unha carta o correo cobra 31 céntimos por 40 gr. Ademais, debemos
pagar 12 céntimos de complemento por calquera fracción de 20 gramos. Así pois, o peso de cartas que pesan 14, 25, 40 ou 1.25
gramos é de 31 céntimos, e o custo de mandar un paquete que pese 41 gramos é de 43 céntimos. Neste caso, non é fácil enun-
ciar unha regra cun enunciado sinxelo para a asociación, nin por unha ecuación corrente.
Construímos unha táboa para uns cantos valores:
Peso en gramos 20 30 40 50 60 70 80 90
Importe en céntimos 31 31 31 43 43 55 55 67
Podemos ilustrar o exemplo anterior mediante o emprego dunha gráfica.
O inconveniente da táboa é que as cartas que pesan, por exemplo 55 gramos,
68 gramos, … non están representadas.
• Que significado teñen os puntos representados na gráfica por círculos
brancos ou recheos?
2.3. A relación establécese por medio dunha gráfica
A seguinte gráfica representa a relación entre a temperatura en Betanzos, mirada as horas que se indican, un día de estío:
Neste caso o dominio é o conxunto dos números naturais que nos dan
as horas de observación, e o rango é o conxunto dos valores numéri-
cos que representan a temperatura.
O nexo que une un elemento do dominio co correspondente elemento
do rango depende simplemente da lectura do termómetro nunha hora
particular.
A regra é a asociación que se ve na gráfica.
• Cal é o dominio? e o rango?