Page 5 - Matemáticas para bacharelato de adultos

5
Capítulo I
Prácticas

CAPÍTULO I. VECTORES NO PLANO

Xeometría analítica ............................................................................................................................................................................................ 7
1. Introdución ................................................................................................................................................................................................... 7
Vectores no plano. Repaso ............................................................................................................................................................................... 7
1. Segmento rectilíneo dirixido ......................................................................................................................................................................... 7
2. Magnitudes escalares e vectoriais ............................................................................................................................................................... 8
3. Vectores no plano ........................................................................................................................................................................................ 8
4. Operacións con vectores ............................................................................................................................................................................. 9
4.1. Suma ou adición de vectores libres ...................................................................................................................................................... 9
4.2. Multiplicación dun vector por un escalar ............................................................................................................................................... 9
4.3. Combinación lineal de vectores .......................................................................................................................................................... 10
4.4. Compoñentes dun vector libre ............................................................................................................................................................ 10
4.5. Dependencia e independencia lineal .................................................................................................................................................. 11
4.6. Base do espazo vectorial dos vectores no plano ................................................................................................................................ 12
4.7. Coordenadas cartesianas .................................................................................................................................................................. 12
4.8. Coordenadas do vector que pasa por dous puntos ............................................................................................................................ 12
5. Operacións con coordenadas .................................................................................................................................................................... 13
5.1. Suma ou adición de vectores libres en función das coordenadas cartesianas ................................................................................... 13
5.2. Multiplicación dun vector por un escalar en función das coordenadas cartesianas ............................................................................ 13
5.3. División dun segmento nunha razón dada .......................................................................................................................................... 14
5.4. Coordenadas do punto medio de dous puntos ................................................................................................................................... 14
5.5. División dun segmento en k partes iguais .......................................................................................................................................... 15
5.6. Simétrico dun punto respecto doutro .................................................................................................................................................. 16
5.7. Condicións para que tres puntos estean alineados ............................................................................................................................ 16
6. Coordenadas polares ................................................................................................................................................................................. 19
7. Produto escalar de dous vectores libres .................................................................................................................................................... 20
7.1. Propiedades do produto escalar ......................................................................................................................................................... 20
7.2. Expresión analítica do produto escalar ............................................................................................................................................... 20
7.3. Módulo dun vector en función das súas coordenadas ........................................................................................................................ 21
7.4. Coseno do ángulo que forman dous vectores..................................................................................................................................... 21
7.5. Criterio de perpendicularidade ............................................................................................................................................................ 21