Page 6 - Matemáticas para bacharelato de adultos
P. 6
6
1. Conceptos previos. Ángulos
Prácticas
1.1.4. Ángulos orientados
Se supoñemos un observador posto de pé na parte superior do plano no que se atopa o ángulo
AOB , de tal xeito que mirando cara o lado OA , entón queda á súa esquerda o lado OB , dise
que o ángulo está orientado en sentido positivo; se o lado OB queda á dereita, o ángulo ten
sentido contrario ou negativo.
• Os ángulos AOB e BOA teñen sentido contrario.
• Os ángulos nos que se elixe un sentido, é dicir, nos que hai un lado orixe e un lado extre-
mo, chámanse ángulos orientados.
• O ángulo que forman o horario e o minuteiro dun reloxo na súa marcha ordinaria ten sentido negativo, e o que
forman en sentido contrario á marcha ordinaria é positivo.
1.1.5. Propiedades gráficas dos ángulos
Das propiedades dos segmentos dedúcense as seguintes propiedades gráficas dos ángulos:
• Todo raio interior a un ángulo divídeo en dous ángulos que son partes do primeiro, sendo ese raio común aos
dous.
• Dous raios interiores a un ángulo forman outro que é parte do primeiro.
• Nun ángulo existen dous sentidos, un oposto ao outro. Para determinalo basta elixir o lado que deba preceder ao
outro.
1.1.6. Igualdade de ángulos
Dous ángulos son iguais cando poden colocarse un sobre o outro de xeito que coin-
cidan os seus vértices e os seus lados. Se os ángulos AOB e ' ' 'A O B son iguais,
O
B
escribirase AOB = ' ' 'A O B , ou AOB = A ' ' ' , ou ˆ m ˆ m = ' .
Na igualdade de ángulos distínguense a igualdade directa e a inversa.
• Dous ángulos son directamente iguais cando, ademais de ser iguais, teñen o
mesmo sentido; son inversamente iguais cando, ademais de ser iguais, teñen
sentido contrario.
• Unha e outra igualdade vense por superposición directa ou superposición in-
versa.
1.1.7. Outros conceptos
Ángulos consecutivos. Dous ángulos reciben o nome de consecutivos cando teñen o
mesmo vértice e están situados a distinto lado dun lado común.
Na figura anexa os ángulos ˆ m e o ˆ n son consecutivos.
Tres ou máis ángulos son consecutivos cando cada un é consecutivo co
inmediato.
Un exemplo pode verse na figura anexa. Son consecutivos os ángulos ˆ m ,
ˆ n , ˆ o , ˆ p e ˆ q .