Page 6 - Matemáticas para bacharelato de adultos
P. 6

6
                                                                                         1. Conceptos previos. Ángulos
                               Prácticas


          1.1.4. Ángulos orientados
             Se supoñemos un observador posto de pé na parte superior do plano no que se atopa o ángulo
                AOB , de tal xeito que mirando cara o lado  OA , entón queda á súa esquerda o lado OB , dise
               que o ángulo está orientado en sentido positivo; se o lado  OB  queda á dereita, o ángulo ten
               sentido contrario ou negativo.
               •    Os ángulos  AOB  e  BOA teñen sentido contrario.
               •    Os ángulos nos que se elixe un sentido, é dicir, nos que hai un lado orixe e un lado extre-
                    mo, chámanse ángulos orientados.
               •    O ángulo que forman o horario e o minuteiro dun reloxo na súa marcha ordinaria ten sentido negativo, e o que
                    forman en sentido contrario á marcha ordinaria é positivo.

          1.1.5. Propiedades gráficas dos ángulos
             Das propiedades dos segmentos dedúcense as seguintes propiedades gráficas dos ángulos:
               •     Todo raio interior a un ángulo divídeo en dous ángulos que son partes do primeiro, sendo ese raio común aos
                    dous.
               •     Dous raios interiores a un ángulo forman outro que é parte do primeiro.
               •     Nun ángulo existen dous sentidos, un oposto ao outro. Para determinalo basta elixir o lado que deba preceder ao
                    outro.

          1.1.6. Igualdade de ángulos
             Dous ángulos son iguais cando poden colocarse un sobre o outro de xeito que coin-
               cidan os seus vértices e os seus lados. Se os ángulos  AOB  e  ' ' 'A O B  son iguais,
                                                     O
                                                       B
               escribirase  AOB = ' ' 'A O B , ou  AOB  =  A ' ' ' , ou  ˆ  m ˆ m =  ' .







               Na igualdade de ángulos distínguense a igualdade directa e a inversa.
               •    Dous ángulos son directamente iguais cando, ademais de ser iguais, teñen o
                    mesmo sentido; son inversamente iguais cando, ademais de ser iguais, teñen
                    sentido contrario.
               •    Unha e outra igualdade vense por superposición directa ou superposición in-
                    versa.



          1.1.7. Outros conceptos
             Ángulos consecutivos. Dous ángulos reciben o nome de consecutivos cando teñen o
               mesmo vértice e están situados a distinto lado dun lado común.
               Na figura anexa os ángulos  ˆ m  e o  ˆ n  son consecutivos.



                                                    Tres ou máis ángulos son consecutivos cando cada un é consecutivo co
                                                    inmediato.
                                                    Un exemplo pode verse na figura anexa. Son consecutivos os ángulos  ˆ m ,
                                                     ˆ n ,  ˆ o ,  ˆ p  e  ˆ q .
   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11