Page 7 - Matemáticas para bacharelato de adultos
P. 7

7
          Capítulo I
                                                                                     Prácticas



          ESTATÍSTICA DESCRITIVA. REPASO DE DISTRIBUCIÓNS DE FRECUENCIAS UNIDIMENSIONAIS

          1.INTRODUCIÓN
          Desde un punto de vista moi primitivo usamos a estatística continuamente na nosa vida. Ás veces oímos frases como as seguin-
          tes: «non vou comprar aínda un ordenador porque espero que baixe de prezo», «non vou saír ás dez da noite porque é case
          seguro que aínda non saíu ningún dos meus amigos», «o prezo das casas subirá para o ano que vén máis do 10%».
          Expresamos opinións sobre moitos temas: «os trens chegan a miúdo con atraso», «algúns profesores suspenden moito». Ta-
          mén hai opinións sobre algúns temas que se discuten nas conversacións e ás veces nos medios de comunicación: «os cataláns
          son tacaños?», «os andaluces son vagos?» As respostas a estas preguntas dependen da experiencia persoal de cada individuo,
          que a interpreta subxetivamente segundo o seu estado de ánimo, a súa situación social, a súa educación ou a súa ideoloxía. Co-
          mo é natural, é difícil pórse de acordo.
          Algo similar sucede no campo das ciencias experimentais. Se unha certa propiedade se presenta nun número finito de experi-
          mentos o científico pretenderá declarar esta propiedade experimental en forma de lei xeral. Pero os experimentadores poden
          cometer erros na realización de experimentos, o material pode sufrir variacións. Se o experimentador desexa comprobar unha
          hipótese na que confía, inconscientemente tenderá a dar máis importancia aos datos que a corroboran que aos que a rebaten.
          Polo tanto deberá seleccionar os datos e interpretalos dunha forma que non sexa subxectiva. En todos os casos comentados hai
          unha idea xeral: disponse dunha información particular que desexamos xeneralizar.
          En situación similar se atopa o economista, que dispoñendo de datos anteriores, desexa facer previsións sobre as subidas de
          interese ou a variación do índice de prezos do consumo, as compañías de seguros que necesitan actualizar os prezos das póli-
          zas, os empresarios que desexan organizar a produción das súas fábricas, etcétera.
          A Estatística vainos a axudar a seleccionar as conclusións xerais máis adecuadas a partir de datos parciais e representativos.
          Distinguiremos os tres campos básicos da Estatística: a estatística descritiva, o cálculo de probabilidades e a estatística inferen-
          cial.
          •   A estatística descritiva trata do estudo dos datos particulares (a mostra).
          •   A estatística inferencial ocúpase do referente á selección das conclusións xerais. Pero como estas conclusións dependen
              da mostra considerada, teremos que considerar a probabilidade de erro que se orixina pola selección dunha mostra inade-
              cuada por non ser suficientemente representativa. Cuestións deste tipo son as que se resolven por medio do cálculo de
              probabilidades.
          Nos razoamentos estatísticos emprégase con frecuencia o método indutivo. Existen dúas formas principais de pensamento lóxi-
          co: dedutivo e indutivo. O pensamento dedutivo débese principalmente aos gregos. Consiste en propor axiomas, feitos admiti-
          dos, e deducir deles outras propiedades. O razoamento indutivo, que é o máis usado nas aplicacións estatísticas, condúcenos a
          inferir conclusións xerais a partir de feitos experimentais.
          No razoamento dedutivo, usado frecuentemente en Matemáticas, os teoremas dedúcense dos axiomas seguindo as leis da Lóxi-
          ca. Neste sentido son absolutamente certos. En cambio, no razoamento indutivo as conclusións teñen un certo grao de incerte-
          za.
          A base do razoamento indutivo é admitir que os fenómenos da natureza son demasiado complexos para permitir unha informa-
          ción completa, así que non podemos colleitar toda a información e debemos contentarnos coa información parcial fornecida
          por unha mostra. As cuestións principais que un pode facerse sobre as mostras son as seguintes:
          •   Como se describe unha mostra de forma útil e clara?
          •   Como sacar conclusións a partir dunha mostra que sexa xeneralizable ao colectivo total?
          •   Ata que punto son de fiar estas conclusións?
          •   Como se deben tomar as mostras para que realicen as funcións anteriores da forma máis eficaz posible?
          A materia que responde á primeira pregunta é a Estatística Descritiva. Este é o tipo de Estatística máis divulgado polos medios
          de comunicación: táboas onde se resumen os datos, gráficas máis ou menos suxestivos e quizá, algúns valores medias.
          Tamén é interesante nesta fase dar algún parámetro que nos indique se os datos son entre si máis ou menos parecidos. A estes
          parámetros adóitaselles chamar medidas de dispersión. A xente pensa frecuentemente que este mero reflexo dunha realidade
          observada é o único papel da Estatística. Con todo este é só o primeiro chanzo. Estariamos na fase que chamamos experimental
          no método indutivo e aínda quedaría a fase consistente en establecer as conclusións (Estatística Inferencial) e determinar o
          grao de fiabilidade destas conclusións (Cálculo de Probabilidades).
          A resposta á última pregunta que formulamos sobre as mostras estúdase nunha rama da Estatística que se chama Teoría de
          Mostras. É fácil darse conta que algunhas mostras non serán reflexo da realidade global que pretendemos investigar. Se dese-
          xamos estimar o soldo medio dos traballadores galegos non sería adecuado ter en conta soamente o soldo das persoas que vi-
          ven nos barrios residenciais, ou se queremos ter unha idea da saúde dos españois, non sería lóxico investigar exclusivamente
          nun único hospital. A mostra debe ser representativa da poboación que se pretende investigar. Como non todas as mostras van
          ser igualmente representativas teremos que investigar como poden variar todas as posibles mostras entre si. Outra rama da Es-
          tatística, o Deseño de Experimentos, indícanos como deben deseñarse as mostras para extraer a maior cantidade posible de
          información minimizando o esforzo requirido na extracción da mostra.
   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12