Page 9 - Matemáticas para bacharelato de adultos

9
Ecuacións, inecuacións, e sistemas
Prácticas

1.7. Afirmacións acerca do corolario
 • A ecuación f 2n ( ) x = g 2n ( ) x , n é un corolario da ecuación ( ) x = g ( ) x .
f
( )) , con a 
( )) =
• A ecuación ( ) x = g ( ) x é un corolario da ecuación log a ( f x log a ( g x 0, a  1.
f
f ( ) x
• A ecuación ( ) x = f g x   ( ) ( ) x é un corolario da ecuación = g ( ) x .
 ( ) x
f
f
• A ecuación ( ) x = g ( ) x é un corolario da ecuación ( ) x + h ( ) x = g ( ) x + h ( ) x .
 f  ( ) x = 0
f x g x =

• A colección de ecuacións  é un corolario da ecuación ( ) ( ) 0 .
  g ( ) x = 0
2. USO DE CALCULADORAS E SOFTWARE MATEMÁTICO
Imos utilizar en diversos puntos deste tema as calculadoras da marca Texas Instruments, modelos TI Voyage 200, TI89, TI-89
Titanium e TI-nspire CX CAS. O uso das máquinas que aquí se describe non pretende ser un manual de usuario das mesmas,
senón que ten como finalidade facer familiar o seu uso no bacharelato, usalas como elemento de investigación, para corrixir
fallos, …
As calculadoras TI Voyage 200, TI-89 e TI-89 Titanium usan os mesmos datos, e poden intercambiar datos e cálculos entre
elas co software de matemáticas para ordenador chamado Derive (versión 6); Derive funciona con calquera versión de Win-
dows e necesita moi poucos recursos.
TI-nspire CAS preséntase en formato de calculadora e tamén como un programa de matemáticas para ordenador, polo que se
pode intercambiar datos, cálculos e programas entre a versión calculadora e software para Windows. TI-nspire CAS é unha
actualización do Derive; necesita máis recursos informáticos.
3. RESOLUCIÓN DE ECUACIÓNS
3.1. Ecuacións lineais ou de primeiro grao
 Unha ecuación lineal ou de primeiro grao é unha ecuación do tipo ax b = c , a  , a , ,b c ou calquera outra
+
0
ecuación equivalente a esta.
• A letra x é a incógnita que hai que obter.
−
c b
• A solución da ecuación de primeiro grao é x = , e polo tanto, a ecuación ten sempre solución, e ademais a
a
solución é única.

21. Exemplos: Son ecuacións lineais
=
• 2x − 3 0 , 5x+ 4y = 20 ,
6
• 3x+ 2y + 6z = ,
+
• 5x− 3y z − 5t = ,
0
xa que son polinómicas de grao 1. É dicir, as incógnitas non están elevadas a
ningunha potencia, nin multiplicadas entre si, nin baixo radicais, nin no de-
nominador, …
Non son ecuación lineais:

• 2x + 3y + z = 5 ,
• 3xy − 2z = 0 ,
• x + 2y − sen ( ) 1z = .

22. Resolve a ecuación ( 7 x − ) 3 = ( 9 x + − 38 .
) 1
Solución:
−
=
( 7 x − ) 3 = ( 9 x + − 38 → 7x − 21 9x + 9 38 → 2x = → = .
) 1
4
8
x
4
Solución: x = .