Page 3 - Matemáticas para bacharelato de adultos

3
Ecuacións, inecuacións, e sistemas
Prácticas

TÁBOA DE CONTIDOS

Ecuacións, inecuacións, e sistemas ................................................................................................................................................................ 5
1. Ecuacións..................................................................................................................................................................................................... 5
1.1. Conceptos básicos ................................................................................................................................................................................ 5
1.2. Solucións. Campo de valores tolerables: CVT ...................................................................................................................................... 5
1.3. Sistemas de ecuacións ......................................................................................................................................................................... 6
1.4. Equivalencia de ecuacións e sistemas .................................................................................................................................................. 6
1.5. Resolución dunha ecuación .................................................................................................................................................................. 7
1.6. Afirmacións acerca da equivalencia de ecuacións ................................................................................................................................ 8
1.7. Afirmacións acerca do corolario ............................................................................................................................................................ 9
2. Uso de calculadoras e software matemático ............................................................................................................................................... 9
3. Resolución de ecuacións ............................................................................................................................................................................. 9
3.1. Ecuacións lineais ou de primeiro grao .................................................................................................................................................. 9
3.2. Ecuacións de segundo grao cunha incógnita ...................................................................................................................................... 13
3.3. Ecuacións irracionais .......................................................................................................................................................................... 26
3.4. Ecuacións que se resolven por factorización ...................................................................................................................................... 30
3.5. Ecuacións de primeiro grao con n incógnitas ...................................................................................................................................... 33
3.6. Ecuacións exponenciais ...................................................................................................................................................................... 33
3.7. Ecuacións logarítmicas ....................................................................................................................................................................... 43
3.8. Ecuacións con valor absoluto .............................................................................................................................................................. 61
4. Inecuacións ................................................................................................................................................................................................ 64
4.1. Afirmacións acerca da equivalencia de inecuacións ........................................................................................................................... 64
4.2. Inecuacións de primeiro grao .............................................................................................................................................................. 65
4.3. Inecuacións reducibles ás de primeiro grao ........................................................................................................................................ 70
4.4. Inecuacións con valor absoluto ........................................................................................................................................................... 80
5. Sistemas de ecuacións .............................................................................................................................................................................. 85
5.1. Sistemas de ecuacións lineais ............................................................................................................................................................ 85
5.2. Transformacións válidas nun sistema de ecuacións lineais ................................................................................................................ 85
5.3. Sistemas de ecuacións con solución e sen solución .......................................................................................................................... 85
5.4. Métodos de resolución de sistemas .................................................................................................................................................... 86
5.5. Sistemas graduados .......................................................................................................................................................................... 100
5.6. Método de Gauss .............................................................................................................................................................................. 102
5.7. Interpretación xeométrica de sistemas de ecuacións con dúas incógnitas ....................................................................................... 107
5.8. Interpretación xeométrica de sistemas de ecuacións con tres incógnitas ........................................................................................ 108
6. Resolución de problemas con ecuacións, inecuacións ou sistemas de ecuacións ................................................................................. 113
6.1. Elección das incógnitas e prantexo das ecuacións ........................................................................................................................... 113
6.2. Tipos de problemas ........................................................................................................................................................................... 117
Cuestións, exercicios e problemas .............................................................................................................................................................. 141