Page 5 - Matemáticas para bacharelato de adultos
P. 5

5
          Repaso dalgúns coñecementos previos necesarios
                                                                                     Prácticas



          REPASO DALGÚNS COÑECEMENTOS PREVIOS NECESARIOS

          É a partir dos números naturais que se inventaron os demais números.
          1. NÚMEROS NATURAIS
             Os números 1, 2, 3, ..., empregados nos cálculos, chámanse números naturais. O conxunto dos números naturais desíg-
               nase por   .
               •    Poden ser cardinais, cando indican cantidade: serven para contar obxectos —cardinal dun conxunto— e ordinais,
                    cando indican orde.
                    Exemplo: 2 árbores e 2º lugar.

          1.1. Sistemas de numeración
          Debido a que o conxunto dos números naturais é ilimitado, xurdiu a necesidade de idear un procedemento que sirva para no-
          mear tódolos números. Este sistema é o que se denomina sistema de numeración.
             Así, un sistema de numeración é un conxunto de regras que permiten nomear e escribir tódolos números naturais me-
               diante o emprego dun número reducido de palabras e de signos.
               Segundo o número que se tome como base de referencia, diferéncianse distintos sistemas de numeración.
               O máis empregado é o sistema decimal de numeración. Consta dos 10 símbolos habituais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
               •    É un sistema de numeración posicional, xa que o valor de cada díxito depende da súa posición no número.
               •    É un sistema de base 10, xa que ten 10 elementos básicos, e a regra definitoria do sistema indica que 10 unidades
                    dun orde constitúen unha unidade dun orde inmediatamente superior: 10 unidades forman unha decea, 10 deceas
                    forman unha centea, ... Por exemplo, o número  321671846 347 521 ten o seguinte significado, onde  u  significa
                    unidade,  d  decea e  c  centea:
                                          3 2 1    6 7 1 8 4 6 3 4 7         5 2 1

                                          c  d  u  c  d  u  c d u c d     u c d    u
                                             de    de millar   de      de
                                            billón  millón   millón   millar
               •    Os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 chámanse cifras ou díxitos.
             Existen restos de sistemas de numeración con bases distintas á 10 nas nosas costumes: os pratos cómpranse por ducias, ...,
              que é un resto evidente dunha base 12; as horas teñen 60 minutos, os minutos 60 segundos, que evidencian un sistema de
              base 60.
             O sistema decimal de numeración —que é posicional— coexiste con outro non posicional, aínda que pouco empregado,
              como é o sistema de numeración romana (emprégase basicamente na numeración de capítulos, de reis, de papas, e na nu-
              meración das horas de determinados reloxos).
          2. USO DE CALCULADORAS E SOFTWARE MATEMÁTICO
          Imos utilizar en diversos puntos deste tema as calculadoras da marca Texas Instruments, modelos TI Voyage 200, TI89, TI-89
          Titanium e TI-nspire CAS. O uso das máquinas que aquí se describe non pretende ser un manual de usuario das mesmas, senón
          que ten como finalidade facer familiar o seu uso no bacharelato, usalas como elemento de investigación, para corrixir fallos, …
          TI-nspire CAS preséntase en formato de calculadora e tamén como un programa de matemáticas para ordenador, polo que se
          pode intercambiar datos, cálculos e programas entre a versión calculadora e software para Windows.
          3. EXPRESIÓNS ALXÉBRICAS
          No que segue imos utilizar moitas veces expresións literais como representacións simbólicas de operacións aritméticas: imos
          traballar con expresións alxébricas.
          O uso de expresións alxébricas é algo habitual dende os niveis académicos máis elementais. No que segue vanse repasar algúns
          conceptos elementais.
   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10