Page 5 - Matemáticas para bacharelato de adultos
P. 5
5
Repaso dalgúns coñecementos previos necesarios
Prácticas
REPASO DALGÚNS COÑECEMENTOS PREVIOS NECESARIOS
É a partir dos números naturais que se inventaron os demais números.
1. NÚMEROS NATURAIS
Os números 1, 2, 3, ..., empregados nos cálculos, chámanse números naturais. O conxunto dos números naturais desíg-
nase por .
• Poden ser cardinais, cando indican cantidade: serven para contar obxectos —cardinal dun conxunto— e ordinais,
cando indican orde.
Exemplo: 2 árbores e 2º lugar.
1.1. Sistemas de numeración
Debido a que o conxunto dos números naturais é ilimitado, xurdiu a necesidade de idear un procedemento que sirva para no-
mear tódolos números. Este sistema é o que se denomina sistema de numeración.
Así, un sistema de numeración é un conxunto de regras que permiten nomear e escribir tódolos números naturais me-
diante o emprego dun número reducido de palabras e de signos.
Segundo o número que se tome como base de referencia, diferéncianse distintos sistemas de numeración.
O máis empregado é o sistema decimal de numeración. Consta dos 10 símbolos habituais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
• É un sistema de numeración posicional, xa que o valor de cada díxito depende da súa posición no número.
• É un sistema de base 10, xa que ten 10 elementos básicos, e a regra definitoria do sistema indica que 10 unidades
dun orde constitúen unha unidade dun orde inmediatamente superior: 10 unidades forman unha decea, 10 deceas
forman unha centea, ... Por exemplo, o número 321671846 347 521 ten o seguinte significado, onde u significa
unidade, d decea e c centea:
3 2 1 6 7 1 8 4 6 3 4 7 5 2 1
c d u c d u c d u c d u c d u
de de millar de de
billón millón millón millar
• Os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 chámanse cifras ou díxitos.
Existen restos de sistemas de numeración con bases distintas á 10 nas nosas costumes: os pratos cómpranse por ducias, ...,
que é un resto evidente dunha base 12; as horas teñen 60 minutos, os minutos 60 segundos, que evidencian un sistema de
base 60.
O sistema decimal de numeración —que é posicional— coexiste con outro non posicional, aínda que pouco empregado,
como é o sistema de numeración romana (emprégase basicamente na numeración de capítulos, de reis, de papas, e na nu-
meración das horas de determinados reloxos).
2. USO DE CALCULADORAS E SOFTWARE MATEMÁTICO
Imos utilizar en diversos puntos deste tema as calculadoras da marca Texas Instruments, modelos TI Voyage 200, TI89, TI-89
Titanium e TI-nspire CAS. O uso das máquinas que aquí se describe non pretende ser un manual de usuario das mesmas, senón
que ten como finalidade facer familiar o seu uso no bacharelato, usalas como elemento de investigación, para corrixir fallos, …
TI-nspire CAS preséntase en formato de calculadora e tamén como un programa de matemáticas para ordenador, polo que se
pode intercambiar datos, cálculos e programas entre a versión calculadora e software para Windows.
3. EXPRESIÓNS ALXÉBRICAS
No que segue imos utilizar moitas veces expresións literais como representacións simbólicas de operacións aritméticas: imos
traballar con expresións alxébricas.
O uso de expresións alxébricas é algo habitual dende os niveis académicos máis elementais. No que segue vanse repasar algúns
conceptos elementais.