Page 10 - Matemáticas para bacharelato de adultos

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4. Operacións aritméticas
Prácticas

 Téñense as seguintes propiedades:
+
• a a =  m a m n 2 2 = 2 3 4 = 2  (2 2 2  ) (2 2 2 2    ) 2= 7

7
3
4
n
+



2 2 2 2 2

−
2
−
2
3

5
0
• a  n a = m a m n , se a  2  2 = 2 5 3 = 2  = 2 2 = 2


2 2 2
• ( ) = a m n  ( ) = 2 3 2 = 2  (2 2 2  )(2 2 2  ) = 2
2
m

a
3
2
6
n
6
• (a b ) = a b (2 3 ) = 2 3  6 6 6 = 2 2 2 3 3 3
n
3
n
3


3
n







 2  4 2 2 2 2 2 4
4
n
4
0
n
• (a b ) = a  b , se b  (2 3 ) = 2  3        =
n
4
 3  3 3 3 3 3 4
2 3 2 2 2


1
1
1
2
• a = 2 =  =  2 =
2
a

2 2 2 2
5 n
−
=
0
1
0
0
0
• a = 1, se a  5 =  = 1 5 n n = 5
5 n
• (a b )  a  b (2 3+ )  2 + 3  25  4 9
n
2
2
+
2
n
n
4.5. Potencia dun polinomio
 Sexa P un polinomio calquera, e n un número natural. A potencia P defínese:
n
0
P = 1
P = P
1
n

n
P = P P , P n  1
Verifícase:
n

n
n
• (P Q ) = P Q .
+
• P  m P = n P m n .
n
mn
m
• ( ) = P .
P
3
21. Calcula e simplifica (3x + 2 2x − ) 1 .
Solución:
3 2 2 2 4 3 2 2
(3x + 2x − ) 1 = (3x + 2x − 1 )(3x + 2x − 1 )(3x + 2x − ) 1 = (9x + 12x − 2x − 4x + 1 )(3x + 2x − ) 1 =
2
2
= 27x + 54x + 9x − 28x − 3x + 6x− .
6
3
5
4
1
2
22. Calcula e simplifica (a b+ ) . Fai a representación gráfica correspondente que o ilustre.
Solución:
+
a b
+
a b
+
ab b 2
a + ab
2
+
a + 2 2ab b 2